Đề và hướng dẫn giải toán lớp 5 vòng 19 quốc gia 2013-2014

ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 19
(Cấp Quốc gia 2013-2014)
Bài thi 1: Sắp xếp tăng dần




Bài thi 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 1:


Số ghế 1 người 5 ngày đón được:
60 : 4 = 15 (bộ)
Số ghế 1 người 1 ngày đón được:
15 : 5 = 3 (bộ)
Thời gian 1 người đóng 180 bộ ghế:
180 : 3 = 60 (ngày)
Thời gian 10 người đóng 180 bộ ghế.
60 : 10 = 6 (ngày)
Đáp số: 6 ngày

Câu 2:


Dãy số có quy luật: 1x2 ; 3x4; 5x6; 7x8; 9x10; …….
Các thừa số đầu của mỗi phép tính là dãy số lẽ bắt đầu từ 1 nên thừa số thứ 20 là:
1 + (20-1)x2 = 39
Số hạng thứ 20 của dãy là:
39 x 40 = 1560
Đáp số: 1560

Câu 3:


Các số chia cho 3 dư 1 gồm: 4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34;37;……
Trong các số này chia cho 5 dư 2 có: 7;22;37;………
Các số 7 ; 22 ; 37; ……. chia cho 15 dư 7
Đáp sô: 7

Câu 4:


Giả sử quãng dường AB dài 24km (chọn 24km vì 24 chia hết cho 12 và cho 8 để dễ tính).
Thời gian bác An đi từ A đến B là:
24 : 12 = 2 (giờ)
Thời gian bác An đi từ B đến A là:
24 : 8 = 3 (giờ)
Tổng thời gian bác An đã đi là:
2 + 3 = 5 (giờ)
Tổng quãng đường bác An đã đi là:
24 x 2 = 48 (km)
Vận tốc trung bình bác An đã đi suốt trên quãng đường AB là:
48 : 5 = 9,6 (km/giờ)
Đáp số: 9,6 km/giờ

Câu 5:


Ta thấy: (100+99-98-97)+(96+95-94-93)+………..+(4+3-2-1) có 100 số hạng chia được 100 : 4 = 25 (nhóm). Mỗi nhóm giá trị bằng: 100+99-98-97 = 4 (hay 4+3-2-1=4).
A = 4 x 25 = 100

Câu 6:


Ta thấy 0,04 = 4/100 nên y : 4/100 = y x 100/4 ; 6,5 = 65/10
Ta có thể viết lại y x (100/4) + y x (3/2) - y x (65/10) = 2014
y x (100/4 + 3/2 - 65/10) = 2014
y x 20 = 2014
y = 100,7

Câu 7:


Khi dời dấu phẩy sang phải 1 hàng thì số đó gấp lên 10 lần. 10 lần số bé mà bớt đi số lớn thì còn 26,28. Như vậy khi công thêm tổng của 2 số (32,46) tức là cộng thêm 1 số lớn và 1 số bé.
11 lần số bé là:
26,28 + 32,46 = 58,76
Số bé là:
58,76 : 11 = 5,34
Số lớn là :
32,46 – 5,34 = 27,12
Đáp số : 5,34 và 27,12

Câu 8:


87,5% = 0,875
90% = 0,9
Một số nhân với 0,9 là 1 số tự nhiên thì số đó là số tròn chục.
Các số tròn chục không quá 60 gồm: 10; 20; 30; 40; 50; 60
Trong các số này chỉ có số 40 nhân với 0,875 là 1 số tự nhiên.
Số học sinh của lớp 5A là: 40 học sinh

Câu 9:


Tuổi anh: |-----|------|------|
Tuổi em: |-----|------| Tổng: 28 tuổi
Khi tuổi anh bằng tuổi em:
Tuổi anh: |-----|-----1|-----1|
Tuổi em: |-----|-----1|
Qua sơ đồ cho ta thấy nếu hiện nay tuổi anh bớt đi 1+1 =2 (tuổi) và tuổi em bớt đi 1 tuổi thì sẽ có 3+2=5 (phần) bằng nhau và tổng lúc này sẽ là:
28 – (2+1) = 25 (tuổi)
Giá trị mỗi phần bằng nahu:
25 : 5 = 5 (tuổi)
Tuổi của em hiện nay:
5 x 2 + 1 = 11 (tuổi)
Đáp số: 11 tuổi.

Câu 10: