Đề và đáp án thi GVDG cấp huyện

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

HD CHẤM ĐỀ THI LÝ THYẾT CHỌN GVDG HUYỆN. CHU KỲ 2010-2012. MÔN THI: TOÁN


Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu
Ý
Nội dung cần đạt
Điểm

1
a
Trình tự dạy học định lí bao gồm các hoạt động sau:
-HĐ1: Tạo động cơ học tập định lí.
-HĐ2: Phát hiện định lí.
-HĐ3: Phát biểu định lí.
-HĐ4: Chứng minh định lí.
-HĐ5: Củng cố định lí.
-HĐ6: Bước đầu vận dụng định lí trong giải bài tập đơn giản.
-HĐ7: Vận dụng định lí trong bài tập tổng hợp.

0,2
0,2
0,2
0,2

0,2
2,0


b
Vận dụng vào dạy học định lí “Tổng ba góc của một tam giác”:
-HĐ1: Cho 2 tam giác có hình dạng khác nhau, yêu cầu HS đo các góc trong mỗi tam giác và tính tổng ba góc trong mỗi tam giác đó.
-HĐ2: Từ kết quả của phép đo, các em phát hiện định lí.
-HĐ3: Yêu cầu HS phát biểu đầy đủ định lí.
-HĐ4: Hướng dẫn chứng minh định lí.
-HĐ5: Vận dụng và củng cố.


0.2
0.2
0.2
0.2
0.2


2
a
Ta có:
=

=

0.25
0.25
1,5


b
Đặt

.
Vì
,

hay A0.25


0.25



c
Ta có:
.
Để
tối giản thì
tối giản.

15 và n-2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mà 15 có các ước dương là: 1; 3; 5; 15 nên:






0.25





0.25



 3
a





(Vì
)

0.25


0.25


0.25
2,0


b
ĐKXĐ:



Vậy nghiệm của PT là x=5 (TMĐKXĐ)

0.25


0.25

0.25



c
ĐKXĐ:



Kết hợp với ĐKXĐ ta có nghiệm của PT là






0.25



0.25


 4
a
Sai lầm của HS:
Khi kết luận giá trị nhỏ nhất của S là
đạt được khi
là chưa đúng do không đối chiếu “điểm rơi”
với điều kiện bài toán cho là
.Nhận thấy
nên kết luận trên chưa đúng.

0.5
1,0


b
Lời giải đúng: Ta có: S=

Vì
nên áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số
và
ta có:

hay
(1) Dấu “=” xẩy ra khi
(do
)
Vì

. (2) Dấu “=” xẩy ra khi

Từ (1) và (2) ta có:
S=
hay
.Dấu “=” xẩy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của S là
đạt được khi







0.25





0.25


 5
Hình
vẽ






0,25
1,5


a
MKCP hình vuông (MKCP hình chữ nhật có đường chéo MC là phân giác)
KC= MP = MK
ABCD hình vuông, QK // AB nên QK = AB = BC
MQ = BK
Từ lập luận trên suy ra được
QMP =
BKM (Hai cạnh góc vuông)



Mặt khác:
(Đối đỉnh)

Hay
tại H




0,5


0,25



b

(Vì MP//AD, áp dụng định lý talet)
C/m được
MPH đồng dạng với
QMH

0,25



 6
Hình
vẽ

0,25
2,0


a
Chứng minh được hai tứ giác AMON
và AMOI nội tiếp
Suy ra 5 điểm A, M, O, I, N cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
0,5
0,5
0,25



b
C/m được EOIH nội tiếp để suy ra AE . AO = AH.AI
Xét
AOM có ME đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: AM2 =