ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG LÍ 9

ĐỀ VÁ ĐÁP ÁN HSG
Câu 1: ( 4 điểm)
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km, cả hai
chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B.
Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1= 30 km/h, xe thứ hai khởi hành từ Bvới vận tốc v2= 40 km/h (cả hai xe đều chuyển động thẳng đều).
a. Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát.
b. Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt tới
vậntốc v’1= 50 km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
ĐÁP ÁN:
- Quãng đường các xe đi được trong 1 giờ:
Xe 1: s1= v1t = 30.1 = 30 km
Xe 2: s2= v2t = 40.1 = 40 km
- Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ :
l = AB – s1+ s2= 60 – 30 +40 = 70 km
b
- Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút, quãng đường các xe đi được là :
Xe 1 : s’1= v1t’ = 30.1,5 = 45 km
Xe 2 : s’2= v2t’ = 40.1,5 = 60 km
- Khoảng cáh giữa hai xe lúc đó :
l’ = AB – s’1+ s’2= 60 – 45 + 60 = 75 km
- Giả sử sau khoảng thời gian t kể từ lúc tăng tốc xe I đuổi kịp xe II. Quãng đường chuyển động của các xe :
Xe 1 : s’’1= v’1t = 50t
Xe 2 : s’’2= v2t = 40t
- Hai xe gặp nhau ta có :s’’1– l’ = s’’2⇔50-75 =40.t=> t = 7,5 giờ
- Vị trí gặp nhau của hai xe cách A một khoảng L
L = s’1+ s1= 50.7,5 + 45 = 420 km (Tức cách B: L`= 40.7,5 = 340 km)
Câu:2. Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông bơi xuôi dòng. Cùng thời
điểm đó tại A thả một quả bóng. Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km thì bơi quay lại,
hết 20 phút thì gặp quả bóng tại C cách B 900m. Vận tốc bơi so với nớc là không đổi.
a.Tính vận tốc của nớc và vận tốc bơi của ngời so với bờ khi xuôi dòng và ngợc dòng.
b.Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi
xuôi... cứ nh vậy cho đến khi ngời và bóng gặp nhau ở B. Tính tổng thời gian bơi của vận
động viên.
ĐÁP ÁN:
.a,Thời gian bơi của vận động viênbằng thời gian trôi của quả bóng , vận tốc dòng nớc
chính là vận tốc quả bóng
Vn=Vb=AC/t=1,5-0,9/1/3=1,8(km/h)
Gọi vận tốc của vận động viên so với nớc là Vo.vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là v1,v2.
V1=Vo+Vn; V2=Vo-Vn
Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1)
Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2)
Theo bài ra ta có t1+t2=1/3h (3)
Từ (1) (2) và (3) ta có V 2o– 7,2Vo=0 => Vo=7,2(km/h )
=>Khi xuôi dòng V1=9(km/h) Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h)

b, Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ Ađến B ;t=AB/Vn
=1,5/1,8≈0,83h
BÀI 3:Có hai bình nước, bình 1 chứa m1= 3,6 kg nước ở nhiệt độ t1= 60oC, bình 2 chứa m2=0,9 kg nước ở nhiệt độ t2= 20oC. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2. Sau đó khi nước