ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN HSG HUYỆN 2011

PHÒNG GD&ĐT HOÀI NHƠN

KỲ THI HỌC SINH GIỎI
LỚP 3, 4 CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2010 – 2011

ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 4
Thời gian làm bài 70 phút (không kể chép đề)

Bài 1: (4 đ) Tính:
A =

=


B = (589 x 125 + 411 x 125) : (268 + 732)
= 125 x (589 + 411) : 1000
= 125 x 1000 : 1000 = 125

Bài 2: Trong các số từ 1 đến 2011
Có bao nhiêu số chia hết cho 6?
Từ 1 đến 2011 có 2011 số. Mà cứ 6 số thì có một số chia hết cho 6. Những số chia hết cho 6 sẽ lặp đi lặp lại theo chu kì 6. Vậy có:
2011 : 6 = 335 (số) dư 1
Kết luận: Trong các số từ 1 đến 2011 có 335 số chia hết cho 6.
Có bao nhiêu số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5?
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì chia hết cho 10.
Tương tự như trên có:
2011 : 10 = 201 (số) dư 1
Kết luận: Trong các số từ 1 đến 2011 có 201 số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
Bài 3: Một cửa hàng bán
số khăn có trong cửa hàng với giá 9 000 đồng một cái thì lãi 200 000 đồng. Người đó bán số khăn còn lại với giá 8 800 đồng một cái thì lãi 120 000 đồng. Hỏi cửa hàng ấy có bao nhiêu cái khăn?
Nếu chia số khăn cửa hàng có thành 7 phần bằng nhau thì số khăn bán lần đầu là 4 phần và số khăn bán lần sau là 3 phần như thế. Theo đề lần đầu bán mỗi phần lãi: 200 000 : 4 = 50 000 (đồng)
Lần sau bán mỗi phần lãi: 120 000 : 3 = 40 000 (đồng).
Lần đầu bán mỗi phần lãi nhiều hơn lần sau là : 50 000 – 40 000 = 10 000 (đồng)
Lần đầu mỗi cái khăn bán lãi nhiều hơn lần sau là: 9 000 – 8 800 = 200 (đồng)
Mỗi cái khăn lãi nhiều hơn 200 đồng. Vậy mỗi phần bán lần đầu để lãi được 10 000 đồng thì cần có số khăn là: 10 000 : 200 = 50 (cái khăn)
Số khăn cửa hàng có tất cả là: 50 x 7 = 350 (cái khăn)
Bài 4: Một tủ sách có 204 quyển chứa trong 3 ngăn. Số quyển sách trong ngăn thứ nhất bằng
số quyển sách ở ngăn thứ hai. Số quyển sách ở ngăn thứ ba bằng
số quyển sách ngăn thứ hai. Tính số quyển sách mỗi ngăn?
Nếu coi số sách ở ngăn thứ hai là 15 phần bằng nhau thì theo đề số sách ở ngăn thứ nhất là 9 phần và số sách ở ngăn thứ ba là 10 phần như thế. Vậy tổng số phần bằng nhau là:
9 + 15 + 10 = 24 (phần)
Giá trị mỗi phần là: 240 : 24 = 10 (quyển)
Số sách ngăn thứ nhất: 10 x 9 = 90 (quyển)
Số sách ngăn thứ hai là: 10 x 15 = 150 (quyển)
Số sách ngăn thứ ba là: 10 x 10 = 100 (quyển)
Bài 5: Người ta chia một hình vuông thành hai hình chữ nhật. Biết tỷ lệ chu vi của hai hình chữ nhật là
. Tìm tỷ lệ diệ tích của hai hình chữ nhật đó.
Nếu gọi cạnh của hình vuông là a và chiều rộng hình chữ nhật thứ nhất là a1 thì chiều rộng hình chữ nhật thứ hai là: a - a1 . Mà chúng có cùng chiều dài là a nên chu vi mỗi hình là:
C1 = (a + a1) x 2 C2 = (a + (a - a1)) x 2
Theo đề ta có (a + a1) x 2 : (a + (a - a1)) x 2 = 2 : 3
Hay (a + a1) : (a + (a - a1)) = 2 : 3
Áp dụng quy tắc tìm số chia và số bị chia ta có:
(a + a1) x 3 = (a x 2 - a1) x 2
3 x a + 3 x a1 = 4 x a – 2 x a1 (Áp dụng quy tắc tìm số hạng và số trừ ta có)
5 x a1 = a Vậy hình chữ nhật thứ nhất có chiều rộng bằng
cạnh hình vuông nên chiều rộng hình chữ nhật thứ hai bằng
cạnh hình vuông. Hay chiều rộng hình chữ nhật thứ hai gấp 4 lần