Đề tuyển sinh vào lớp 6 chất lượng cao

PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU

đề tuyển sinh vào lớp 6 trường THCS Cao Xuân Huy
Năm học 2010 – 2011
Môn Toán (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1. (6 điểm):
1) Tính bằng cách hợp lý:
ab) 10,11 + 11,12+ 12,13 +…+ 97,98 + 98,99 + 99,100.
2) Tìm x, biết:
a) ; b) c) x + x : 57,5 + x : 29 = 315.
Câu 2. (4 điểm):
Cuối năm học 2009 – 2010 kết quả xếp loại học lực của học sinh khối 5 một trường Tiểu học đạt được số em loại giỏi, số em loại khá, 70 em loại trung bình, không có em nào xếp loại yếu, kém.
a) Tính số học sinh khối 5 của trường?
b) Tính số học sinh xếp loại giỏi; khá?
Câu 3. (2 điểm):
Một tháng nào đó của một năm có ba ngày chủ nhật là ngày chẵn. Như vậy ngày 20 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?
Câu 4. (4 điểm):
Mai và Lan có nhà cách nhau 1200 m, đi về phía nhà bạn. Mai đi lúc 9 giờ, Lan đi sau 5 phút. Dọc đường không trông thấy nhau. Mỗi người cứ đến nhà bạn rồi lập tức quay lại. Lần này hai bạn gặp nhau. Hỏi lúc gặp nhau đó là mấy giờ, biết rằng mỗi phút Mai đi được 60 m, Lan đi được 90 m.
Câu 5. (4 điểm):
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC = BC. Nối A với E, C với D chúng cắt nhau ở I.
a) So sánh diện tích hai tam giác AID và CIE.
b) Nối D với E. Chứng tỏ DE song song với AC.

hướng dẫn chấm đề toán tuyển sinh vào lớp 6
trường THCS Cao Xuân Huy
Câu
ý
Hướng dẫn giải
Biểu điểm

1
1
Tính bằng cách hợp lý:
a) =
= = 1

0,75

0,75



b) Nhận xét: Dãy các số từ 10,11 đến số 98,99 có tất cả 89 số được viết theo quy luật cách đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trước liền kề 1,01. Riêng số 99,100 không thuộc quy luật của dãy số trên. Vì số 99,100 lớn hơn số 98,99 là 0,11.
Ta có thể viết dãy tổng các số trên như sau:
10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + (100 – 0,9)
= 10,11 + 11,12 + 12,13 + … + 97,98 + 98,99 + 100 – 0,9
Khi đó số 100 thuộc quy luật của dãy số trên, khi đó dãy số này có 90 số.
Vậy tổng trên được tính là:
= (10,11 + 10045 – 0,9
= 4954,95 – 0,9 = 4954,05


0,5




0,5



0,5


2
Tìm x, biết:
a) = => x = 5
b)
=



c)





1,0



0,25
0,25
0,25
0,25


0,25
0,25
0,25
0,25

2

Tổng số phần xếp loại giỏi và loại khá của học sinh khối