ĐỀ TỰ LUYỆN HSG CÓ ĐÁP ÁN_TUẦN 22_THANG 2-2014

CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHÂN TÍCH SỐ
http://minhkhue02.blogspot.com
https://sites.google.com
http://chutieuthichhoctoan.wordpress.com/thu-vie%CC%A3n/chuyen-de/
http://violympic.org/toan-lop-5.htm
http://www.mediafire.com/?xw5izidxnyrxi#sthash.sLSb8pba.dpuf

Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị là 8. Nếu chuyển chữ số 8 lên đầu thì ta được một số mới có 3 chữ số, số mới đem chia cho số ban đầu được thương là 5 dư 25. Tìm số đó?
Giải
Gọi số cần tìm là ab8 thì số mới là 8ab. Theo đề bài ta có: 8ab = ab8 x 5 + 25 Hay : 800 + ab = ( ab x 10 + 8 ) x5 + 25 => 800 + ab = ab x 50 + 40 + 25 800 + ab = ab x 50 + 65 => ab x 49 = 800 – 65 => ab x 49 = 735 ab = 735 : 49 => ab = 15. Vậy số cần tìm là: 158 Thử lại: 815 : 158 = 5 ( dư 25 )
Cho một số có 3 chữ số trong đó chữ số hàng trăm là 5. Nếu chuyển chữ số 5 ra đằng sau số đó thì được số mới có 3 chữ số kém chữ số ban đầu 324 đơn vị.
Giải
Gọi số cần tìm là 5ab thì số mới là ab5. Theo đề bài ta có: 5ab – ab5 = 324 Hay: 500 + ab – ( ab x 10 + 5) = 324 => 500 + ab – ab x 10 – 5 = 324 ab x 9 = 171 => ab = 171 : 9 => ab = 19 . Vậy số cần tìm là 519.
Tìm số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 5. Nếu chuyển số 5 này lên đầu ta được số mới kém số đó 531 đơn vị.
Giải
Gọi số cần tìm là abc5. Ta có: abc5 = 5abc + 531 => abcx10 + 5 = 5000 + abc + 531 =>9xabc = 5526=> abc = 614. Vậy số cần tìm là 6145. Bài này các cháu chú ý khi trả lời nhớ phải viết số 5 nhé vì đôi khi trong cách giải ta tìm ra abc nhưng lại không để ý viết thêm số 5.
Cách khác: Giải hướng dẫn( so can tim co dang : abc5=1000a+100b+10c+5 so bien doi co dang : 5abc=5000+100a+10b+c vi so moi kem so cu 531 don vi len ta co abc5-5abc=531 suy ra:900a+90b+90c=5526 chia ca hai ve cho 9 ta duoc 100a+10b+c=614 suy ra abc=6.100+1.10+4 suy ra abc la 3 so 614 vay so phai tim la 6145)


Tìm số có hai chữ số, biết rằng ta đổi chỗ hai chữ số của chúng cho nhau thì ta được một số mới kém số ban đầu là 45 đơn vị.
Giải
Gọi số đó là ab. Khi đó ta có: ab - ba = 9(a-b) = 45 => a-b = 5. Đến đây sẽ có nhiều đáp số: 50, 61, 72, 83,94. Riêng với số 50 ta có thể chấp nhận vì đề bài chỉ nói là được 1 số mới chứ ko phải là 1 số có hai chữ số...

Hãy tìm một số tự nhiên có 2 chữ số sao cho khi đổi vị trí của hai chữ số rồi viết thêm chữ số 0 vào bên phải của hai chữ số thì ta được số mới gấp 45 lần số phải tìm?
Giải
Gọi số cần tìm là ab. Đổi chỗ và thêm số 0 vào bên phải được số mới là: ba0. => ba0 = 45xab => bx100 + ax10 = 450xa + 45xb => 55xb = 440xa (CHÚ Ý: Bao giờ cũng nghĩ đến giản ước và chia hết) => b = 8xa Vì b<10 nên b = 8, a=1
(Cách tham khao khác: gọi số đã cho là ab => số mới là ba0 ta có: ba0= 45ab => 100b+10a=450a+45b => 55b=440a => a/b=1/8 vậy ab là 18
CÁCH GIẢI KHÁC: Gọi số cần tìm là ab ( 0 45( 10a +b )=100b +10a <=> 440a = 55b <=> 8a = b theo đk -> a=1 , b=8 số cần tìm là 18)

Tìm số có 3 chữ số, biết rằng nếu chuyển chữ số 7 ở hàng đơn vị