Đề toán tuổi thơ 2

OLYMPIC TOAN TUỔI THƠ – THCS
ĐỀ THI CÁ NHÂN
Thời gian làm bài 30 phút
Từ câu 1 đến câu 15 chỉ viết đáp số
Câu 16 viết đầy đủ lời giải ở mặt sau tờ giấy

Câu 1: Tấm bìa ở hình dưới được gấp lại để được một hình lập phương.
Hỏi mặt chữ cái nào đối diện với mặt chữ D?


Câu 2: Tìm số tự nhiên mà tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2011
Câu 3: Trong một cuộc thi có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, còn sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh được tất cả 50 điểm. Hỏi bạn đó đã trả lời đúng máy câu?
Câu 4: Tính diện tích của hình bên (kết quả làm tròn đến 0,1)


Câu 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau đẻ trồng các loại rau. Hỏi với cách chia nào thì cạnh của ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu? (ĐS:8m)
Câu 6: Tìm hai chữ số tận cùng của 71991
Câu 7: Cho
và

Hãy tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hiệu x – y
Câu 8: Tìm số tự nhiên n sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương
Câu 9: Tìm hai số nguyên x và y biết tích của hai số đó bằng hiệu của chúng

Câu 10: Hãy tính giá trị của biểu thức sau:


Câu 11:Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 24 ; AC = 32; , góc C = 300. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM =18. Hãy cho biết số đo của góc AMB.
Câu 12: Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện:

Câu 13: Người ta điều tra trong lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 học sinh thích Toán, 25 học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả văn và Toán?
Câu 14: Tìm số tự nhiên n, biết 150 Câu 15: Ta định nghĩa có phép toán: a * b = 3a– 2b. Hãy tính 5 * ( 3 * 4)
Câu 16 (Tự luận): Quãng đường AB Gồm đoạn lên dốc AC, đoạn nằm ngang CD, đoạn lên dốc BD, tổng cộng dài 30km. Một người đi từ A đến B rồi từ B về A hết tất cả 4 giờ 25 phút. Tính quãng đường nằm ngang, biết vận tốc lên dốc (cả lúc đi lẫn về) là 10km/g. Vận tốc xuống dốc (cả lúc đi lẫn lúc về) là 20km/h, vận tốc trên đường nằm ngang là 15km/h

Từ câu -> Câu 15: Mỗi câu 5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
1991
14
255.6cm2
8
43
100;-3
4

Câu
9
10
11
12
13
14
15


Đáp án
(0;0);(-2;2)
2/651
600
16
17
156
13




Câu 16 ( 25 điểm):
Gọi quãng đường CD là x (km); ĐK: 0 < x < 30 3đ
Thì quãng đường AC + DB dài: 30-x (km) 3đ
Kể cả lúc đi và lúc về thì quãng đường nằm ngang dài: 2x(km) 3đ
Quãng đường xuống dốc dài: 30 – x (km) 3đ
Theo bài toán ta có phương trình:
8đ
Giải phương trình tìm được: x = 5 (TMĐK) 4đ
Vậy quãng đường nằm ngang CD dài 5km. 1đ