ĐỀ TOÁN TUỔI THƠ

Bài 1 : Hãy dùng tất cả các chữ số, mỗi chữ số dùng một lần để viết năm số tự nhiên, trong đó có một số lần lượt bằng 1/2 ; 1/3 ; 1/4 và 1/5 các số còn lại.
Đỗ Trung Hiệu (Hà Nội)
Bài 2 : Bạn hãy xóa những chữ số nào đó để được phép tính đúng : 151 x 375 = 450.
Trần Phương Nam (TP Mỹ Tho, Tiền Giang)
Bài 3 : Có hai tấm bìa hình vuông mà số đo các cạnh là các số tự nhiên chia hết cho 3. Đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên bên trong tấm bìa hình vuông lớn thì diện tích phần tấm bìa không bị chồng lên là 63 cm2. Tìm cạnh của mỗi tấm bìa đó.
Đỗ Ngọc Thiện (Giáo viên trường TH Bán công Tràng An, Hoàn Kiếm, Hà Nội)
Bài 4 : So sánh M và N biết :


Trần Văn Thuật (Số 49/ 21 đường số 8, tổ 45, p. Bình An, Quận II, TP. Hồ Chí Minh)
Bài 5 : Một bảng ô vuông gồm 3 dòng và 8 cột như hình vẽ. Trên mỗi dòng ta điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 8 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số ở 8 cột đều bằng nhau. Bạn Nhi cho rằng có thể điền được còn Tín thì khẳng định không điền được. Hỏi ai đúng, ai sai ?



Nguyễn Trọng Tuấn (Giáo viên THPT Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai)
KẾT QUẢ TTT 47 :
Bài 1 : Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh ?
Bài giải : Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau :
Ta thấy : Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là :


Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là :


Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.
Nhận xét : Đa số các bạn đều tìm được đúng đáp số của bài toán. Các bạn còn đưa ra cách giải khác như dùng sơ đồ đoạn thẳng, lập luận dựa vào dấu hiệu chia hết cho 4, chia hết cho 5. Các bạn có bài giải lập luận rõ ràng, chữ viết sạch đẹp là : Bùi Thị Ngọc Bích, 5C, TH Tề Lỗ, Yên Lạc ; Nguyễn Phúc Thạch Thảo, 5A, TH Xuân Hòa A, Xuân Hòa, Phúc Yên, Vĩnh Phúc ; Nguyễn Huyền Trâm, 4A, TH thị trấn Hương Khê, Hà Tĩnh ; Nguyễn Quốc Huy, Phùng Mạnh Linh, 5C, TH Trần Quốc Toản, TP. Nam Định, Nam Định ; Nguyễn Thị Lan Phương, số 8, ngõ 12 đường Hải Thượng Lãn Ông, TP. Vinh, Nghệ An ; Lê Thanh Hà, lớp 41, TH Vĩnh Nguyên 2, 128/16 Trần Phú, Vĩnh Nguyên, Nha Trang, Khánh Hòa ; Vũ Ngọc Linh, 5A2, TH Thái Bình, TX. Cẩm Phả, Quảng Ninh.
Đỗ Trung Kiên
Bài 2 : Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?
Bài giải : Ta đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 49 + 50.
Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số, trong đó số các số lẻ bằng số các số chẵn nên có 50 : 2 = 25 (số lẻ). Vậy A là một số lẻ. Gọi a và b là hai số bất kì của A, khi thay tổng a + b bằng hiệu a - b thì A giảm đi : (a + b) - (a - b) = 2 x b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số lẻ và một số chẵn luôn là một số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vẫn là một số lẻ. Vì vậy không bao giờ nhận được kết quả là 0.
Nhận xét : Có nhiều bạn khẳng định không thể liên tục thay hai số bất kì của tổng bằng hiệu của chúng cho tới khi