Đề Toán thi thử vào lớp 10 (lần 1- HH)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP HÒA


(ĐỀ THI THỬ)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 26 - 5 - 2010
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
---------------------------------------------------


Câu I (2,5 điểm)
1. Tính
.
2. Cho phương trình
. Biết phương trình đã cho có nghiệm bằng 2, hãy tính giá trị của m và tìm nghiệm còn lại.
3. Tìm m để đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = mx +1.
Câu II (2,5 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
.
2. Tìm hai số x và y biết tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 6.
3. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm a để P < -1.
Câu III (1,5 điểm)
Một người đi xe máy khởi hành từ A đến B, đường dài 100 km. Sau đó 15 phút, một ô tô từ B đi ngược chiều về A và gặp người đi xe máy tại C là chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc của mỗi người biết rằng mỗi giờ người đi ô tô đi nhanh hơn người đi xe máy 10km.
Câu IV (3,0 điểm)
1. Giải tam giác vuông ABC, biết hai cạnh góc vuông AB = 4cm, AC = 6cm.
2. Cho đường tròn tâm O, bán kính R có AB là đường kính. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, trên tia Ax lấy điểm K (
). Qua K kẻ tiếp tuyến KM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Đường thẳng d vuông góc với AB tại O, d cắt MB tại E.
a. Chứng minh tứ giác KAOM là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh KAOE là hình chữ nhật.
Câu V (0,5 điểm)
Cho phương trình
(1)
Giả sử
là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
.
_________Hết_________
Họ và tên thí sinh: ............................................................................. Số báo danh:.......................
Giám thị số 1 (Họ tên và chữ ký): .................................................................................................
Giám thị số 2 (Họ tên và chữ ký): ..................................................................................................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HIỆP HÒA

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ
ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010-2011
Môn thi: TOÁN Ngày thi: 26/05/ 2010
(Đáp án-thang điểm này có 02 trang)


Chú ý: Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của thí sinh phải trình bày chi tiết, chặt chẽ. Thí sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm thành phần tương ứng. Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó (nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).

Câu
Ý
Nội dung
Điểm

I



2,50


1

=2.4 - 3 .2 = 8-6=2.

0,75



Vậy
=2
0,25


2
+) x = 2 là nghiệm của phương trình


22 - 2 - m + 1 = 0

3 - m = 0

m = 3
+) Giả sử x1 = 2, nghiệm còn lại của phương trình là x2. Theo hệ thức vi et, ta có:
x1 + x2 = 1

x2 = 1 - x1 = 1 - 2 = -1



0,5



0,25



Vậy, m = 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x = 2, nghiệm còn lại là x = -1
0,25


3
Đường thẳng y = 2x+3 song song với đường thẳng y = mx+1.



Vậy m = 2
0,5

II



2,50


1


.


Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y) = (2;-1)







0,25













0,25

0,25




2
Theo đề bài, ta có x+ y = 7; xy = 6

x, y là hai nghiệm của phương trình
t2 - 7t + 6 = 0
0,25