DE TOAN LOP 5-T'H KIM DONG

TRƯỜNG TIỂU HỌC KIM ĐỒNG

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI TUẦN 1
MÔN: TOÁN
LỚP 5
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian chép đề)

Bài 1( 2 điểm): Viết phân số chỉ số phần đã lấy đi:
a) Một sợi dây được chia thành 6 phần bằng nhau, đã cắt đi 1 phần.
b) Một tủ sách được chia thành 4 phần bằng nhau, đã phát cho học sinh mượn 3 phần.

Bài 2(điểm):
a)

b)


Bài 3( 2 điểm): Tìm 4 phân số khác nhau sao cho chúng đều lớn hơn
và nhỏ hơn
bằng hai cách.

Bài 4( 3 điểm): Cho phân số có tổng tử số và mẫu số là 136. Tìm phân số đó, biết rằng phân số đó có thể rút gọn thành
.

Bài 5( 1 điểm): Hãy chứng tỏ rằng:

















DAP AN T1
Bài 1( 2 điểm): Học sinh làm đúng mỗi phần cho 1 điểm
a)

b)

B ài 2( 2 điểm): Học sinh làm đúng mỗi phần cho 1 điểm
a) Ta có:
, do đó:

Suy ra: x
4 = 28
x = 28 : 4
x = 7
b) Ta có:
, do đó:

Suy ra: x
24 = 24
x = 24 : 24
x = 1
B ài 3( 2 điểm): Học sinh làm được mỗi cách cho 1 điểm
Cách 1:

;

Ta có:

Vậy các phân số cần tìm là:

Cách 2:

;

Ta có:

Vậy ta có các số cần tìm là:

Bài 4( 3 điểm):
Phân số được rút gọn là
có nghĩa là phân số cần tìm có dạng:
( cùng chia tử số và mẫu số cho
thì rút gọn thành
)
Mà: ( 3 x m) + ( 5 x m) = 136
( 3 + 5) x m = 136
8 x m = 136
m = 136 : 8
m = 17
Bài 5( 1 điểm): Học sinh trình bày được:
Ta có:



Vậy:


ĐÁP ÁN T2

Bài 1(2 điểm): Tính đúng mỗi phần được 1 điểm
a)
=

=

=

b)
=

=

=

Bài 2(1,5 điểm):


Bài 3( 1,5 điểm):
Phân số lớn nhất có tích của tử số và mẫu số bằng 12 là:

Phân số bé nhất có tích của tử số và mẫu số bằng 12 là:

Tổng của hai phân số đó là:
=

Bài 4( 2 điểm): Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
Theo bài ra ta có:

Hay:
( vì
)
Vậy: 39 + a = 55
a = 55 - 39
a = 16
Thử lại:

Đáp số: 16

Bài 5( 3 điểm):
Biểu thị chiều rộng là a x 2 thì chiều dài là a x 3.
Ta có: S = a x 2 x a x 3
= a x a x 6
Như vậy số đo diện tích là số chia hêt cho 6.
Đồng thời nó là số có hai chữ số có chữ số hàng đơn vị là 6. Vậy số đo diện tích có thể là: 36, 66, 96.
Nếu S = 36 thì a x a x 6 = 36, suy ra a x a = 6 ( loại)
Nếu S = 66 thì a x a x 6 = 66, suy ra a x a = 11 ( loại)
Nếu S = 96 thì a x a x 6 = 96, suy ra a x a = 16 ( đúng)
Vì 16 = 4 x 4 nên a = 4
Chu vi của miếng đất là: ( 4 x 3 + 4 x 2) x 2 = 40 ( m)
Đáp số: 40 m

ĐÁP ÁN T3
Bài 1( 1,5 điểm): Viết đúng mỗi phân số được 0,15 điểm
Ta có: 10 = 0 + 10 = 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5
Vậy các phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 10 là:


Bài 2( 2 điểm): Làm đúng mỗi phần cho 1 điểm
a)
b)




Bài 3( 2