ĐỀ TOÁN BỒI DƯỠNG HSG K5

BÀI TẬP ÔN TẬP
1/ Một bể nước đang chứa  thể tích của bể. Người ta mở cả hai vòi nước chảy vào bể. Trong mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được  bể, vòi thứ hai chảy được  bể.
a/ Nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
b/ Nếu chỉ mở một mình vòi thứ hai thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
c/ Nếu mở cả hai vòi thì sau bao lâu đầy bể ?
2/ Một cái bể có ba vòi nước : hai vòi chảy nước vào và một vòi tháo nước ra khỏi bể. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi thứ ba tháo 4 giờ thì bể cạn. Bể dang cạn nước, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ?
3/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì đầy  bể, nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì đầy  bể, nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy trong 6 giờ thì đầy  bể. Hỏi nếu ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
4/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì 7  giờ đầy bể, vòi thứ II và vòi thứ III cùng chảy thì 10  giờ đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng chảy thì 8 giờ đầy bể. Hỏi nếu ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
5/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu chảy riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
6/ Bác Ba, bác Năm, bác Tám và bác Thiện cùng thực hiện một công việc. Khi chỉ làm một mình bác Ba có thể hoàn thành công việc trong 25 ngày, bác Thiện trong 20 ngày, bác Tám trong 24 ngày. Cả ba người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn bác Tám làm tiếp 6 ngày. Rồi bác Ba, bác Thiện trở lại cùng làm chung với bác Tám, cả 3 người cùng thêm 4 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi nếu bác Thiện chỉ làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc ?
7/ Trong một kì thi “ An toàn giao thông” , Liên và Thanh có số điểm tổng cộng là 450 điểm. Giá như Liên làm được phần cuối, Liên sẽ có thêm 50 điểm nữa. Lúc đó, Thanh sẽ kém Liên đến 140 điểm. Hỏi thực sự mỗi bạn đạt được bao nhiêu điểm ?
8/ Hai kệ sách có tổng cộng 132 quyển sách. Nếu chuyển 12 quyển sách ở kệ thứ nhất sang kệ thứ hai và chuyển 7 quyển sách từ kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì kệ thứ nhất hơn kệ thứ hai 14 quyển. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển ?
9/ Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có hai chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có hai chữ số.
10/ Bốn lớp Năm có tổng 156 học sinh. Lớp 5A có nhiều hơn lớp 5B là 10 em. Lớp 5C ít hơn lớp 5A là 4 em. Lớp 5B và lớp 5D có số học sinh bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
11/ Hai túi gạo có 14,6 kg gạo. Nếu chuyển từ túi thứ nhất sang túi thứ hai 0,4 kg gạo thì số gạo ở hai túi bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi túi có bao nhiêu gạo ?
12/ Tìm hai số có tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé.
13/ Hai tổ I và II tham gia trồng cây, tổ I trồng nhiều hơn tổ II là 8 cây. Nếu tổ I trồng thêm 10 cây, tổ II trồng thêm 8 cây thì cả hai tổ trồng được 200 cây. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây ?
14/ Cả ba bạn Oanh, Hằng và Diễm nộp được 189 kg giấy vụn cho nhà trường. Oanh nộp nhiều hơn Hằng 8 kg nhưng lại kém Diễm 11 kg. Hỏi mỗi bạn nộp được bao nhiêu kg giấy vụn ?
15/ Tổng số vở của hai anh em là 96 quyển. Anh tặng bạn của mình 6 quyển, bố lại cho thêm em 6 quyển thì số quyển vở của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu, mỗi người ( anh và em ) có bao nhiêu quyển vở ?
16/ Cho số có bốn chữ số xếp theo thứ tự là bốn số nguyên liên tiếp và tổng bốn chữ số của số đó bằng 22. Hãy tìm số đó ?
17/ Tìm hai số biết