Đề toán 9 HKII 2013-2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2013-2014

MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề)

Bài 1 (2,5 điểm)

Cho hai hàm số
và


a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Bài 2 (2,0 điểm)

Giải phương trình: (2x 2 + 3x - 6)2 - (3x - 2)2 = 0.
Tìm hai số a và b, biết rằng tổng và tích của chúng lần lượt là
các nghiệm của phương trình x 2 - 9x + 20 = 0.
Bài 3 (2,0 điểm)

Cho phương trình: x 2 + 2(2m - 1)x + 3(m2 - 1) = 0 (với m là tham số).
Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm ?
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x1 và x 2 , dùng hệ thức Vi-ét, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x 2 của phương trình không
phụ thuộc vào m.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, có
Hai đường cao BB’ và CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
Hai góc
và
có chung đường phân giác.
c) Hai đường thẳng OA và B’C’ vuông góc.

--- Hết ---