De thi violympic toan vong thi cap huyen lop7

Câu 1: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm. Bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Bánh xe lớn quay được 25 vòng trong 1 phút. Như vậy, trong 3 phút bánh xe nhỏ quay được vòng.
Câu 2: Cho hàm số
. Giá trị
bằng nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 3: Trong tam giác
có
và tia phân giác ngoài đỉnh
song song với cạnh
Vậy
=
Câu 4: Biết đồ thị hàm số
đi qua điểm
;
. Vậy
bằng bao nhiêu?Kết quả là
Câu 5: Trung bình cộng của ba số
và
là một số nguyên tố nhỏ hơn
biết
là số nguyên lớn hơn
Vậy
bằng
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết HI = 1cm, HB = 2 cm, HC = 3 cm. Vậy chu vi tam giác ABC bằng cm.
Câu 7: Cho hàm số
. Biết rằng
Vậy hệ số
Câu 8: Cho hàm số
. Ta có
khi
Câu 9: Số tự nhiên
thỏa mãn
để phân số
có giá trị nhỏ nhất là
Câu 10: Cho hàm số
(
là hằng số,
) biết
.Giá trị của a là