De thi vao truong chuyen 2

ĐÁP ÁN SƠ LƯỢC VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn Toán (kiểm tra vào HXH năm học 2010 – 2011)

Bài 1 (1,5 điểm).
Có thể điền như sau (không cần giải thích):
5 x 5 : 5 + 5 - 5 = 5 5 : 5 x 5 + 5 - 5 = 5
5 x 5 : 5 - 5 + 5 = 5 5 : 5 x 5 - 5 + 5 = 5
5 + 5 - 5 x 5 : 5 = 5 5 - 5 + 5 x 5 : 5 = 5
5 + 5 - 5 : 5 x 5 = 5 5 - 5 + 5 : 5 x 5 = 5
Nếu điền đúng được một cách cho 0,5 điểm; hai cách cho 0,75 điểm; ba cách cho 1,0 điểm; 4 cách trở lên cho 1,5 điểm.

Bài 2 (1,5 điểm).
Ta có: 10 x 10 x 10 x … x 10 + 89
2010 thừa số 10
= 100…00 + 89 (Cho 0,5 điểm)
2010 chữ số 0
= 100…089 (Cho 0,25 điểm)
2008 chữ số 0
Ta thấy số 100…089 có tổng các chữ số bằng 18 và chia hết cho 9 (Cho 0,5 điểm)
Vậy giá trị của biểu thức là một số chia hết cho 9 (Cho 0,25 điểm).
Bài 3 (2 điểm).
+ Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được
bể.
+ Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được
bể. (Cho 0,75 điểm)
+ Nếu 2 vòi cùng chảy một lúc thì trong 1 giờ chảy được:

+
=
(bể) (Cho 0,5 điểm)
+ Nếu 2 vòi cùng chảy một lúc thì thời gian để chảy đầy bể là:
1 :
= 2,4 (giờ)
2,4 giờ = 2 giờ 24 phút. (Cho 0,5 điểm)
+ Đáp số: 2 giờ 24 phút. (Cho 0,25 điểm)
Bài 4 (3 điểm).
+ Vẽ hình đúng (Cho 0,5 điểm)



a. (1 điểm).

*Chỉ ra nhóm 3 tam giác có diện tích bằng nhau:
ABM, ACM, BCN từ đó viết được 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau:
SABM=SACM , SACM=SBCN , SABM=SBNC
(HS làm đúng nhóm này cho 0,5đ; nếu viết được 1 hoặc 2 cặp thì mỗi cặp tam giác bằng nhau cho 0,2 điểm).
*Chỉ ra nhóm 4 tam giác có diện tích bằng nhau: ABN, BMN, CMN, ANC từ đó viết được 6 cặp tam giác có diện tích bằng nhau: ....
(hs viết được 5 đến 6 cặp cho 0,5 đ; nếu hs chỉ viết được ít hơn 5 cặp: cho mỗi cặp 0,1đ)
b. (1 điểm). Nối PM ta có:

=
(M là trung điểm BC, Chung đường cao hạ từ P) (1) (0,25 điểm).
Từ câu a có:
=
=>
+
=
+

(
=
(2) (0,25 điểm).
Kết hợp với (1) =>
=
=
=

(0,25 điểm).
Do
và
có cạnh MP chưa xuất hiện khi đề ra yêu cầu, chỉ xuất hiện khi ta nối nhằm mục đích chứng minh nên bị loại trừ. Do vậy ta chỉ có:

=

(0,5 điểm).
c. (0,5 điểm) Nếu chia diện tích tam giác ABC thành 12 phần bằng nhau thì
chiếm 4 phần,
chiếm 3 phần =>
chiếm 1 phần; (4 – 3 = 1). (0,25 điểm).
Vậy: Diện tích tam giác ABC là: 35 x 12 = 420 (cm2). (0,25 điểm).
Đáp số: 420 cm2.
Bài 5 (2 điểm)
+ Có thể lí luận với 5 đội tuyển thì số trận phải thi đấu là:
= 10 (trận). (0,5 điểm).
+ Giả sử các trận đều hòa thì tổng số điểm của 2 đội mỗi trận bằng 2 nên tổng số điểm các đội là: 2 x 10 = 20 (điểm). (Cho 0,5 điểm)
+ Nhưng tổng số điểm của các đội lại là 21 điểm mà mỗi trận không