DE THI VAO THPT CHUYEN NAM 2009-2010

phòng giáo dục huyện yên lạc
Trường thcs yên lạc.
==== ***** =====
đề tự luyện số 1
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.
---------------------------------------


Bài 1: (2,0 điểm)
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện của x để P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với những giá trị nguyên nào của x thì biểu thức P có giá trị nguyên.
Bài 2: 2,5 điểm
Cho hàm số (D).
Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng (D):
a) Đi qua điểm A(1; 2005).
b) Song song với đường thẳng x-y+3=0
c) Tiếp xúc với Parabol
Bài 3: (2 điểm)
a) Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
b) Chứng minh rằng

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính BC=2R. Từ điểm A trên đường kính BC (AB>AC) vẽ một tiếp tuyến AT. Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng AT tại D.
a) Chứng minh rằng :
Tính độ dài các đoạn thẳng AO, BD, AD khi
b) Vẽ OM//BD. Tính độ dài TM, MD (M trên AT)
c) Chứng minh rằng OM=MD.
d) Tính diện tích hình thang BOMD và diện tích tam giác MOD theo R.
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu thì


------------------------- Hết -------------------------


Phòng giáo dục huyện yên lạc
Trường thcs yên lạc.
==== ***** =====
đề tự luyện số 2
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài: 150 phút.
---------------------------------------

Bài 1: (2,5 điểm)
Xét biểu thức
a) Rút gọn biểu thức y, tìm x để y=2.
b) Giả sử x>1, chứng minh rằng:
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là 2 và -1. Viết phương trình đường thẳng MN.
c) Xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị (D) của nó song song với đường thẳng MN và chỉ cắt (P) tại một điểm.
Bài 3:(2,0 điểm)
Cho phương trình
a) Xác định m để phương trình có nghiệm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung AC bằng cung CB. Trên cung CB lấy điểm D tuỳ ý (D khác C và B). Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F
a) Chứng minh rằng tam giác ABE vuông cân
b) Chứng minh rằng
c) Chứng minh rằng tứ giác CEFD nội tiếp.
d) Cho điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B ) và D di động trên cung CB (D khác C và B). Chứng minh rằng: AC.AE=AD.AF và có giá trị không đổi.
Bài 5:(1,0 điểm)
Cho a; b >1. Tìm gi