DE THI VAO LOP 10 NGHE AN, 14-15. TOAN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 – 2016



Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức P =  -  a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 
Câu 2. (1,5 điểm)
Số tiền mua 1 quả dừa và 1 quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu ? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình x + 2(m+1)x + m - 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x, x sao cho x + x = 4 .
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF ( E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng: a) BCEF là tứ giác nội tiếp. b) EF.AB = AE.BC. c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y ( 3. Chứng minh rằng:
x + y +  +  (  .
Đẳng thức xẩy ra khi nào?
..... Hết ......
Họ và tên thí sinh ................................................................. Số báo danh..............................