De thi vào lop 10 chuyen ly va thi HSG

MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÝ ĐHQGHN
Năm 1993

Bài 1: Một bình chữ U chứa (không đầy) nước biển, có khối lượng triêng Do = 1,03g/cm3. Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đường kính lần lượt là d1 = 10cm và d2 = 5cm. Thả vào một trong hai nhánh một vật rắn có khối lượng m = 0,5kg làm bằng chất có khối lượng riêng D < Do. Hỏi mực nước trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu?
Bài 2
Một cái cốc bằng nhôm rất mỏng, khối lượng không đáng kể, chứa M = 200g nước ở nhiệt độ phòng to = 30oC. Thả vào cốc một miếng nước đá, khối lượng m1 = 50g có nhiệt độ t1 = -10oC. Vài phút sau, khi nước đá tan hết thì nước trong cốc có nhiệt độ t = 10oC, đồng thời có nước bám vào mặt ngoài của cốc. Hãy giải thích nước đó ở đâu ra và tính khối lượng của nó.
Nước đá có c1 = 2,1kJ/kg.độ và λ = 3,30kJ/kg. Nước có co = 4,2kJ/kg.độ và nhiệt hóa hơi của nước ở 30oC là L = 2430kJ/kg.
Bài 3
Cho dòng điện không đổi đi qua hai dây dẫn đồng chất, mắc nối tiếp nhau. Hiệu điện thế giữa một đầu dây và một điểm trên dây phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng như đồ thị cho trên hình vẽ H.1.1 Từ đồ thị hãy xác định tỉ số đường kính tiết diện thẳng của hai dây dẫn đó.
Bài 4
Một ampe kế được mắc nối tiếp với một vôn kế vào hai điểm có hiệu điện thế không đổi. Nếu mắc một điện trở R song song với vôn kế thì ampe kế chỉ I1 = 10mA, vôn kế chỉ U1 = 2V. Nếu mắc điện trở R đó song song với ampe kế thì ampe kế chỉ I2 = 2,5mA. Tính điện trở R. Biết vôn kế có điện trở hữu hạn và ampe kế có điện trở khác không (≠ 0).
Bài 5
Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính trong các hình H.1.2a và H.1.2b







Năm 1994

Bài 1: Một thanh gỗ AB, dài l = 40cm, tiết diện S = 5cm2 có khối lượng m = 240g, có trọng tâm G ở cách đầu A một khoảng GA = AB/3. Thanh được treo nằm ngang bằng hai dây mảnh, song song, rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I như hình H.2.1.
1. Tìm sức căng dây của mỗi dây.
2. Đặt một chậu chất lỏng khối lượng riêng D1 = 750kg/m3, cho thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang. Tính sức căng dây của mỗi dây khi đó.
3. Thay chất lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối lượng riêng D2 = 900kg/m3 thì thanh không nằm ngang nữa. Hãy giải thích tại sao? Để thanh vẫn nằm ngang thì khối lượng riêng lớn nhất của chất lỏng có thể bằng bao nhiêu?
Bài 2: Một người có một chai nước cất ở nhiệt độ là 35oC, người đó cần ít nhất 200g nước cất có nhiệt độ 20oC để pha thuốc tráng phim. Người đó bèn lấy nước đá ở nhiệt độ -10oC trong tủ lạnh để pha với nước cất. Nước đá có D = 920kg/m3.
1. Để có đúng 200g nước ở 20oC, phải lấy bao nhiêu gam nước cất và bao nhiêu gam nước đá?
2. Tủ lạnh đó chỉ có những viên nước đá có kích thước 2 x 2 x 2cm và chỉ có thể dùng từng viên trọn vẹn. Vậy người đó nên giải quyết thế nào cho hợp lý nhất? Biết nước có co = 4,2kJ/kg.độ, nước đá có c1 = 2,1kJ/kg.độ và λ = 335kJ/kg.
Bài 3
Cho hai thấu kính mỏng O1, O2 ghép đồng trục và được lắp ở hai đầu một ống nhựa dài L = 24cm hình H.2.2. Chùm tia tới 1-1’ và chùm tia ló 2-2’ đều song song với trục chính. Độ rộng của chùm tia tới là D1, của chùm tia ló là D2.
Hãy xác định loại và tiêu cự của mỗi thấu kính trong các trường hợp sau:
D1 = 2cm và D2 = 3cm. 2. D1 = 4cm và D2 = 2cm.
Bài 4
1. Cho hai mạch điện như hình H.2.3. Lần lượt đặt vào các mạch đó cùng hiệu điện thế U thì thấy công suất tỏa nhiệt trên R1 và trên R2 bằng nhau. Hãy chứng minh rằng giá trị của các điện trở Ro, R1 và R2 thỏa mãn hệ thức R1.R2 = Ro2.
2. Sử dụng kết quả của phần 1 để giải quyết