De thi vao lop 10

ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10 (SỐ 23)


Bài 1:
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1
Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Bài 2. Cho biểu thức
với -1< x < 1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P2 = P.

Bài 3. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó.

Bài 4. Cho đường tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B), tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N. Gọi I là
trung điểm của AM.
a) Chứng minh:
.
b) Chứng minh: AO. IB = AI. ON.
c) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác BNMO gấp 7 lần diện tích tam giác BMO.

Bài 5. Các số thực x, y thoả mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x + y.

















a)
( t/c góc nội tiếp) ;
(t/c góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
(cùng chắn cung
)

b) Tứ giác BOIN có:
(t/c tiếp tuyến) và
(t/c đường kính và dây cung)
Tứ giác BOIN nội tiếp nên ta có:
(cùng chắn
)

Xét
ABI và
ANO có:
;
chung

ABI

ANO (g.g)




c) Ta có: SBNMO = 7.SBMO
SBNM = 6.SBMO
SBMN = 3.SABM (do SABM = 2SBMO)
MN = 3AN (vì cùng chung đường cao BM)
AN = 4.AM

Mặt khác theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN, ta có:
AM.AN = AB2
4AM2 = AB2



Vì AM = OA = OM nên
đều


Vậy điểm M nằm trên (O) sao cho sđ
.

Ta có: x2 + 6(x + y) + 2xy + 2y2 + 6 = 0
(x + y)2 + 6(x + y) + y2 + 6 = 0

(x + y + 3)2 – 3 = –y2 ≤ 0
(x + y + 3)2 ≤ 3






S = x + y thì Max S =
. Dấu “=” xẩy ra khi:


Min S =
. Dấu “=” xẩy ra khi:





ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10 (SỐ 24)


Bài 1: (2,0 điểm)



Bài 2: (2,0 điểm)

Bài 3: (2,0 điểm)
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc. ( biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn
. Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BD cắt đường tròn
tại điểm thứ hai P; đường thẳng CE cắt đường tròn
tại điểm thứ hai Q. Chứng minh:


Bài 5: (0,5 điểm)


Câu 2:
1/ Khi m=1 ta có hệ pt:
rút y từ (2) y=2x+1 thế vào pt (1) được x=0, suy ra y=1
Vậy hệ có nghiệm (0;1)
2/
P đạt GTNN bằng
khi

Bài 3
Gọi số xe lúc đầu của đoàn xe là x chiếc (x > 1, x nguyên dương)
Số hàng mỗi xe phải chở theo dự định là
(tấn)
Số xe thực tế chở hàng là: x – 1 (chiếc)
Số hàng mỗi xe thực tế phải chở là: (
+ 0,5) (tấn)

Theo bài ra ta có pt: