Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2006.doc

Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2006 – 2007
Bài 1: (2 đ)
Cho phương trình bậc hai: x2 – x – 3a – 1 = 0 (có ẩn là x)
Tìm a để phương trình nhận x = 1 là nghiệm?
Bài 2: (4 đ)
Cho biểu thức

a.      Rút gọn A với x = 3
b.     Tính giá trị của A khi

Bài 3: (4 đ)
Cho hàm số y = mx2
a.      Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + 2 tại điểm M có hoành độ bằng 2
b.     Với m tìm được ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đường thẳng d có phương trình y = kx – 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị của k
c.     Gọi x1; x2 tương ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng

Bài 4: (7 đ)
Cho đường tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đưòng tròn (A ở giữa M và B)
a.      Chứng minh: MC2 =MA.MB
b.     Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc một đường tròn
c.     Tính độ dài MK theo R khi

Bài 5: (1, 5 đ)
Tìm a, b hữu tỉ để phương trình x² + ax + b = 0 nhận
 là nghiệm.
Bài 6: (1, 5 đ)
Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình x + x² + x³ = 4y + 4y²
------Hết------
 


Phùng Mạnh Điềm @ 21:59 15/05/2009 Số lượt xem: 27


Bài 5:
Phương trình x² + ax + b = 0 nhận x =
là nghiệm

 
 
Phùng Mạnh Điềm @ 22:07 07/05/09


Bài 6.
x + x² + x³ = 4y + 4y² <=> (x + 1)(x²+1) = (1 + 2y)²     (1)
Đặt (x + 1; x² + 1) = d (d => N*)
Ta có x + 1
 d => x² + x
 d => (x² + x) – (x² + 1)
d => x – 1
 d
=>(x + 1) – (x – 1)
 d => 2
 d    (2)
Từ (1) ta có x + 1 và x²+1 đều là số lẻ (3)
Từ (2) và (3) ta có d = 1        (4)
 


Phùng Mạnh Điềm @ 22:14 07/05/09