De thi vao 10 nam 2011- 2012

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Ngày thi: 22 tháng 6 năm 2011
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)

Cho với x ( 0 , x ( 25

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi x = 9

Tìm x để A <
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài III (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x – m2 + 9
Tìm tọa độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1
Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đương thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M, N.
Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh góc EIN = góc EBI và góc MIN = 900
Chứng minh AM.BN = AI.BI
Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O).
Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

---------------------------------------- Hết ------------------------------------
Lưu ý: Giám thị không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: ...............................................................Số báo danh: ...................................
Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: