De thi vao 10

Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Câu 1: Kết quả phép tính
là:
A. 3-2
B. 2-
C.
-2 D. 3+2

Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình: -x2+7x+8 = 0 là:
A. 8 B. - 8 C. 7 D. -7

Câu 3: Cho hình vẽ 1.Biết MN là đường kính,
.
Góc NMQ bằng:
A. 200 B. 300 C. 350 D. 400

Câu 4: Cho hình vẽ 2. Biết
. Số đo của cung
bằng:
A. 600 B. 700 C. 1200 D. 1300

Câu 5: Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua hai điểm:
A.(-1;2) và (2;8) B. (-2;-8) và (3;-12)
C.(
) và (4;4) D.(
) và (1;-2)
Câu 6: Hệ phương trình
có nghiệm là:
A. (-2;3) B. (2;-3) C. (4;-8) D. (3,5;-2)
Câu 7: Độ dài đường tròn bán kính 5cm là:
A.
(cm) B.
(cm) C.
(cm) D. Một kết quả khác
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
B.
C.
D.

Phần II: Tự luận. ( 8 điểm)
Bài 1: (
a) Rút gọn các biểu thức


b) Cho hàm số y = 2x + 2m + 1. Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;4). Vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được.
Bài 2: 1/Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x - 3 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
2/ Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 66m. Nếu tăng chiều dài lên 3 lần và giảm chiều rộng một nửa thì chu vi hình chữ nhật mới là 128m. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

Bài 3 (3,0 điểm).Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp.
b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh
.
c) BD cắt CH tại M . Chứng minh EM//AB.
Câu 4: (1,0 điểm). Cho biểu thức
, trong đó
.
Chứng minh rằng:
.

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Mỗi câu chọn đúng cho 0,25 điểm

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
C
B
A
C
D
B
C
B



2.c
(0,5 đ)
(` = (m -1)2 + 3 > 0 (m

Q= x1.x2[ (x1+x2)2-2x1x2]-5x1x2

= -12(m-1)2 - 3
-3 (m => Max Q = -3 khi m =1



0,25 đ

0,25 đ






Vẽ hình đúng











0,5 đ


4.a
(0,75 đ)
Vì DA và DC là các tiếp tuyến của (O) nên DA = DC
Có OA = OC