Đề thi vào 10

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 TỈNH THÁI NGUYÊN
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề 2

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:
A =

B = (
)(
)2 với a
0; a
1
Câu 2: Chứng minh với a > b > 0 thì :
;


Câu 3: Hai đường thẳng y = x + 1và y = - x + 3 cắt nhau ở C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B.
a) Tìm toạ độ các điểm A,B, C
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC(đvị:cm)
Câu 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)
x2 +
x – 1890 = 0
Câu 5: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Câu 6: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1 = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm.
Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2 hãy tính x1 - x2 ; x13 + x23 theo m.
Câu 7: Sắp xếp các tỷ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần:
Tan730 ; cot250; tan 600; cot380 ; cot620
Câu 8: Cho
ABC vuông tại A có đường cao AH = 12cm; Tính chu vi
ABC biết HB: HC = 1: 3.
Câu 9: Cho(O; R) và dây cung BC bằng R. Hai tiếp tuyến tại B, C với đường tròn (O) cắt nhau tại A.
Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.
Tính góc ABC, góc BCA.
Câu 10: Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định ta được hình nón. Biết BC = 4dm, góc ACB = 300 . Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.