Đề thi và đáp án môn toán HSG tháng 1

Đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi (tháng 1/2010)
Môn: Toán - Lớp 5 (Thời gian: 90 phút)

Câu 1: ( 1,75đ) Cho 4 chữ số: 0,1,3,6. Hãy viết tất cả các số thập phân từ các chữ số đã cho mà ở mỗi số của mỗi số chỉ viết 1 lần và chỉ có 1 chữ số ở phần thập phân rồi tính tổng các số đó.
Câu 2: ( 3,25đ) Tính nhanh các biểu thức sau:
a) 20,75 + 19,25 + 17,75 + 16,25 +………+5,75 + 4,25 + 2,75 + 1,25
b) 23,65 – 22,15 + 21,65 – 20,15 + ……...+ 3,65 – 2,15 + 1,65
Câu 3: ( 1,5đ) Tìm 2 số A và B biết:
A – B = 0,9 và A x 6 – B = 6,4
Câu 4: ( 2,0đ) Ngày tết giá hoa tăng 25% so với ngày thường trước tết. Sau tết giá hoa lại giảm 25% so với ngày tết. Hỏi giá hoa sau tết đắt hơn hay rẻ hơn giá hoa những ngày trước tết? Đắt hoặc rẻ hơn bao nhiêu phần trăm.
Câu 5: ( 1,5đ) Cho tam giác ABC có đáy BC là 20cm và có diện tích là 300cm2. Hỏi kéo dài đáy BC về phía B thêm 5cm nữa thì diện tích tam giác ABD là bao nhiêu cm2.





















Đáp án môn toán - lớp 5

Câu
Cách làm
Điểm

Câu1
1,75
Các số thập phân được viết là: 18 số thập phân có 1 chữ số ở phần thập phân.
103,6 ; 106,3 ; 130,6 ; 160,3 ; 136,0 ; 163,0
301,6 ; 306,1 ; 310,6 ; 316,0 ; 360,1 ; 361,0
601,3 ; 603,1 ; 610,3 ; 613,0 ; 630,1 ; 631,0
Tổng của các số đó là: Mỗi chữ số 0,1,3,6 đứng ở hàng trăm 6 lần, hàng chục, hàng đơn vị và hàng phần mười mỗi hàng 4 lần. Vậy tổng của 18 số đó là:
(1+3+6) x 100 x 6 + (1+3+6) x 10 x 4 + (1+3+6) x 1 x 4 + (1+3+6) x 0,1 x 4 = 10 x 100 x 2 + 10 x 100 x 4 + 10 x 10 x 4 + 10 x 1 x 4 + 10 x 0,1 x 4
= 2000 + 10 x 4(100+10+1+0,1) = 2000 + 10 x 4 x 111,1
= 2000 + 4444 = 6444


0,25
0,25
0,25

0,5

0,25

0,25

Câu2
a
1,75
Ta thấy: 20,75 - 19,25 = 1,50
17,75 - 16,25 = 1,50……….
Như vậy dãy số gồm các số thập phân cách đều 1,50.
Từ 20,75 đến 1,25 có 14 số hạng.
Tổng các cặp số cách đều 2 đầu dãy số là: 20,75 + 1,25 = 22
Tổng các cặp số là: 14 : 2 = 7 (cặp số)
Tổng các số trong dãy số là: 22 x 7 = 154
Đáp số: 154

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

b
1,5
Ta thấy: 23,65 – 22,15 = 1,50
21,65 – 20,15 = 1,50 ……..
Hiệu số của các phép