Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT cẩm thủy Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Ngày thi: 16/6/2016
Đề thi có 1 trang gồm 5 câu.


Câu 1: (2đ)
1) Giải các phương trình sau:
a) x - 5 = 0
b) x2 - 4x + 3 = 0
2) Giải hệ phương trình:

Câu 2: (2,0đ).
Cho biểu thức: A =
( Với x > 0 và x
).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá reij nguyên.
Câu 3: (2đ).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và Parabol (P): y = 2x2.
1) Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3).
2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1; y1), B(
). Hãy tính giá trị của biểu thức T =
.
Câu 4:(3đ).
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF vuông góc với AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai M. Gọi N là giao điểm của BD và CF. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
2) AF là đường phân giác của góc BFM.
3) BD.NE = BE.ND.
Câu 5(1đ):
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn
. Chứng minh rằng:


Hết