Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa năm 2010 - 2011 (có lời giải)

Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần đại nghĩa
Năm 2010 - 2011
Bài 1 (2 đ) : tính
𝐴
20,5×0,25+18,225×5:0,05
/
Bài 2 (2 đ);
Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số , một số có 1 chữ số. đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37.
Bài 3 (2 đ).
Cho phân số
25
37. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là
5
6

Bài 4 (2 đ).
Tìm hai số sao cho nếu lấy
2
3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy
1
2 hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.
Bài 5 (2 đ).
Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12m. nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2 ?
Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông ban đầu khi chưa tăng độ dài?
Hết

Giải
Bài 1 (2 đ) : tính
𝐴
20,5×0,25+18,225×5:0,05
Ta nháp : hai phép tính :
20,5×0,25 = 5,125
18,225×5 = 91,125
Ta có : A = (5,125 + 91,125) :0,05
A= 96,25 :0,05=1925
/
/
/
Suy ra : /
Vậy B = 1
Bài 2 (2 đ);
Theo đề bài : trung bình cộng của ba số đó là 37 nên ta có tổng 3 số :
37 x 3 = 111

Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị

Số thứ 1 (3 chữ số)
*
*
*

Số thứ 2(2 chữ số )

*
*

Số thứ 3(1 chữ số)


*

Tổng
1
1
1

Hàng đơn vị ta có :
* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 + * của Số thứ 3 = 1
Suy ra :
Trường hợp 1 :
* của Số thứ 1 = 0
* của Số thứ 2 = 0
* của Số thứ 3 = 1
Trường hợp 2 :
* của Số thứ 1 = 0
* của Số thứ 2 = 1
* của Số thứ 3 = 0
Trường hợp 3 :
* của Số thứ 1 = 1
* của Số thứ 2 = 0
* của Số thứ 3 = 0 

Trường hợp 1 :
ta được :

Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị

Số thứ 1 (3 chữ số)
*
*
0

Số thứ 2(2 chữ số )

*
0

Số thứ 3(1 chữ số)


1

Tổng
1
1
1

Hàng chục ta có :
* của Số thứ 1 + * của Số thứ 2 (khác 0) = 1 + 0 (số nhớ)
Suy ra :
* của Số thứ 1 = 0
* của Số thứ 2 (khác 0) = 1
ta được :

Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị

Số thứ 1 (3 chữ số)
*
0
0

Số thứ 2(2 chữ số )

1
0

Số thứ 3(1 chữ số)


1

Tổng
1
1
1

Hàng trăm ta có :
* + 0 + 0 = 1 suy ra * = 1

Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị

Số thứ 1 (3 chữ số)
1
0
0

Số thứ 2(2 chữ số )

1
0

Số thứ 3(1 chữ số)


1

Tổng
1
1
1

Suy ra : ba số cần tìm là : 100 và 10 và 1.
Trường hợp 2 :

Hàng trăm
Hàng chục
Hàng đơn vị

Số thứ 1 (3 chữ số)
*
*
0

Số thứ 2(2 chữ số )

*
1

Số thứ 3(1 chữ số)


0

Tổng
1
1
1

Các chữ số hàng chục và trăm