Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2010
LÂM ĐỒNG Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2010

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1: (0,75điểm). Tính:
.
Câu 2: (0,75điểm). Giải hệ phương trình:


Câu 3: (0,75điểm). Tìm m để đồ thị hàm số:
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 4: (1điểm). Từ điểm A ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN với đường tròn, sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AM.Gọi I là trung điểm của dây MN. Chứng minh:
Tứ giác ABOI nội tiếp.



Câu 5: (1,25điểm). Cho hàm số :
có đồ thị là (P).
Vẽ (P).
Bằng phép tính, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d):
.

Câu 6: (0,75điểm). Một hình cầu có thể tích bằng
. Tính diện tích mặt cầu.

Câu 7: (1điểm). Cho
vuông tại A, đường cao
cm,
cm.
Tính HC và
.

Câu 8: (1điểm). Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 14cm. Tính các cạnh góc vuông.
Câu 9: (0,75điểm). Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là x1 và x2 thỏa:

Câu 10: (1điểm). Cho phương trình:
(*) ( ẩn x, tham số m).
Giải phương trình (*) khi
.
Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.

Câu 11: (0,5điểm). Rút gọn:
.

Câu 12: (0,5điểm). Cho đường tròn (O,R), hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (AB, CD không đi qua O). Chứng minh:
.

----- Hết -----
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………... Số báo danh: …………
Chữ ký của giám thị 1:…………………… Chữ ký của giám thị 2:…………………………….


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2010
LÂM ĐỒNG Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2010
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM


Câu 1: (0,75điểm). Tính:



Câu 2: (0,75điểm). Giải hệ phương trình:


* Biến đổi hệ phương trình về dạng đơn giản
* Tìm được : x = -2
* Tìm được: y = 1

Câu 3: (0,75điểm).
* Lập luận để suy ra: m – 4 = 2
* Tìm được m = 6

Câu 4: (1điểm).
a.


* Chỉ ra và có giải thích:
-
và

- Suy ra:

* Nên tứ giác ABIO nội tiếp ( tứ giác có hai
góc đối bù nhau).

Câu 8: (1điểm).
* Gọi x (cm) là cạnh góc vuông bé. (0 Vậy cạnh góc vuông lớn là: x +14 (cm)
* Lập phương trình:


* Giải phương trình và tìm được:
x1=10, x2=-24
* Vậy cạnh góc vuông bé là 10(cm)
Và cạnh góc vuông lớn là: 10+14=24 (cm)

Câu 9: (0,75điểm).
* Giải hệ phương trình:


* Lập được : S= x1+x2 = 6 và P=x1x2=8
* Phương trình cần lập là: x2 – 6x + 8 = 0

Câu 10: (1điểm).
a.
- Thay m = 3 vào phương trình (*), ta được:


- Giải phương trình (*) tìm được
x1 = 0; x2 = 2
b.
- Chứng minh phương trình (*) có
với mọi m.
- Tìm được GTLN của A = -2 khi m = 2







0,25đ

0,25đ

0,25đ





0,25đ
0,25đ
0,25đ


0,5đ
0,25đ