De thi tot nghiep

TN-2006
Câu1:
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuýên tại điểm uốn của đồ thị (C).
3/ Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng y = x + m2 - m đi qua trung điểm của
đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).
Câu2:
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
và đường thẳng

2/ Tính tích phân

Câu3:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình:

1/ Tìm toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận
của (H)
2/ Viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm

Câu4:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1/ Viết phương trình đường thẳng OG.
2/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3/ Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S)
Câu5:
Tìm hệ số của
trong khai triển nhị thức Niutơn của
biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024