đề thi toán vào 10 năm 2014-2015 tỉnh Quãng Ngải

SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
QUẢNG NGÃI Năm học 2014 – 2015

Ngày thi 19/6/2014
Môn thi : Toán ( Hệ không chuyên)
Thời gian làm bài :120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)

a/ Tính: 2 25 3 4

b/ Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) và điểm B(3; 4)
c/ Rút gọn biểu thức A =
Với x
0 và x
4
Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Giải phương trình x4 + 5x2 36 = 0
2/ Cho phương trình x2 3m + 1)x + 2m2 + m 1 = 0 (1) với m là tham số.
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức
B = x12 + x22 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3: (2,0 điểm)
Để chuẩn bị cho một chuyến đi đánh bắt cá ở Hoàng Sa, hai ngư dân đảo Lý Sơn cần chuyển một số lương thực, thực phẩm lên tàu. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lương thực, thực phẩm; sau đó người thứ hai chuyển hết số còn lại lên tàu thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 3 giờ Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian

20
chuyển hết số lương thực, thực phẩm lên tàu là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lương thực, thực phẩm đó lên tàu trong thời gian bao lâu?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB; P là điểm thuộc cung MB (P khác M và P khác B). Đường thẳng AP cắt đường thẳng OM tại C; đường thẳng OM cắt đường thẳng BP tại D. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở P cắt cắt CD tại I.
a/ Chứng minh OADP là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh OB.AC = OC.BD.
c/ Tìm vị trí của điểm P trên cung MB để tam giác PIC là tam giác đều. Khi đó hãy tính diện tích của tam giác PIC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho biểu thức A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 + 2015. Tính giá trị của biểu thức A
Khi x =




--------------------------- HẾT -------------------------------