ĐỀ THI TOÁN TUỔI THƠ

Bài 1 : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây. Tính vận tốc của tàu, biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ.
Nguyễn Đức Đạt (GV trường TH Yên Giả, Quế Võ, Bắc Ninh)
Bài 2 : Cho số gồm bốn chữ số có chữ số hàng trăm là 9 và chữ số hàng chục là 7.
Tìm số đã cho, biết rằng số đó chia hết cho 5 và 27.
Đỗ Quang Cận (Hà Nội)
Bài 3 : Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5B và 5C trồng được là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A và 5C là 1 cây.
Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết rằng tổng số cây trồng được của cả ba lớp là 43 cây.
Phạm Thành Công (GV trường TH Văn Cẩm, Hưng Hà, Thái Bình)
Bài 4 : Một dãy có 7 ô vuông gồm 3 ô đen và 4 ô trắng được sắp xếp như hình vẽ.



Cho phép mỗi lần chọn hai ô tùy ý và đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen). Hỏi rằng nếu làm như trên nhiều lần thì có thể nhận được dãy ô vuông có màu xen kẽ nhau như sau hay không ?



Nguyễn Trọng Tuấn (GV trường THPT Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai)
Bài 5 : Một tờ giấy hình chữ nhật được gấp theo đường chéo như hình bên. Diện tích hình nhận được bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Biết diện tích phần tô màu là 18 cm2. Tính diện tích tờ giấy ban đầu.
TS. Ngô ánh Tuyết (giới thiệu) (Đề thi Olympic Toán Tiểu học Singapore 2002)
KẾT QUẢ :
Bài 1 : Cho một hình thang vuông có đáy lớn bằng 3 m, đáy nhỏ và chiều cao bằng 2 m. Hãy chia hình thang đó thành 5 hình tam giác có diện tích bằng nhau. Hãy tìm các kiểu chia khác nhau sao cho số đo chiều cao cũng như số đo đáy của tam giác đều là những số tự nhiên.
Bài giải : Diện tích hình thang là :
(3 + 2) x 2 : 2 = 5 (m2)
Chia hình thang đó thành 5 tam giác có diện tích bằng nhau thì diện tích một tam giác là : 5 : 5 = 1 (m2). Các tam giác này có chiều cao và số đo đáy là số tự nhiên nên nếu chiều cao là 1m thì đáy là 2 m. Nếu chiều cao là 2 m thì đáy là 1 m. Có nhiều cách chia, TTT chỉ nêu một số cách chia sau :



Nhận xét : Tòa soạn nhận được rất nhiều bài của các bạn từ khắp mọi miền gửi đến. Đa số các bạn đều tìm ra nhiều cách chia đúng. Bài vẽ hình đúng, đẹp và có nhiều cách chia hơn cả là bài của các bạn : Lê Việt San, 5A1, TH Lí Tự Trọng, KBang, Gia Lai ; Nguyễn Thanh Huyền, 5B, TH Đống Đa, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc ; Phạm Hương Quỳnh, 3A, TH Trừng Xá, Lương Tài, Nguyễn Hoàng Anh, 4C, TH Tân Hồng, Từ Sơn, Bắc Ninh ; Lê Thị Hồng Vân, 5B, THDL Đoàn Thị Điểm, 299, Cầu Giấy, Hà Nội ; Đặng Hoàng Anh, TH Hòa Bình, Vũ Thư, Thái Bình ; Vũ Hải Yến, 76, Sơn Hải, Ngọc Hải, Đồ Sơn, Đinh Thị Ngọc Quỳnh, 4A1,TH Ngọc Xuyên, Đồ Sơn, Hải Phòng ; Tập thể học sinh lớp 5C, TH Nội Duệ, Tiên Du, Bắc Ninh.
K.C.T
Bài 2 : Bạn hãy tính chu vi của hình có từ một hình vuông bị cắt mất đi một phần bởi một đường gấp khúc gồm các đoạn song song với cạnh hình vuông.



Bài giải : Ta kí hiệu các điểm như hình vẽ sau :



Nhìn hình vẽ ta thấy :
CE + GH + KL + MD = CE + EI = CI.
EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA.
Từ đó chu vi của hình tô màu chính là :
AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL + LM + MD + DA = AB + BC + (CE + GH + KL + MD) + (EG + HK + LM + DA) = AB + BC + CI + IA = AB x 4.
Vậy chu vi của hình tô màu là :
10 x 4 = 40 (cm).
Nhận xét : Hầu hết các bạn đều tìm ra đáp số đúng. Tuy nhiên một số bạn chắc là do... vội nên ghi nhầm tên đơn vị của chu vi là m hoặc