Đề thi Toán - Tin học trong nhà trường (Bài 54+55)

Bài 54/2001 - Bạn hãy gạch số
(Dành cho học sinh Tiểu học và THCS)
Chúng ta viết ra 10 số nguyên tố đầu tiên:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
là số có 16 chữ số, có thể chứng minh không khó khăn lắm rằng sau khi gạch đi 8 chữ số thì số nhỏ nhất có thể được là: 11111229; còn số lớn nhất có thể được là: 77192329. Thật vậy:
a. Gạch đi 8 chữ số, để số còn lại là một số có 8 chữ số là nhỏ nhất (giữ nguyên thứ tự ban đầu). Nhìn vào dãy số ở trên ta thấy số 1 là nhỏ nhất, có năm chữ số 1 và sau chữ số 1 thứ năm này lại còn nhiều hơn 3 chữ số khác nữa. Do đó, 5 chữ số đầu của số cần tìm chắc chắn phải là 5 chữ số 1. Lí luận tương tự, để tìm được 3 chữ số còn lại.
b. Tương tự như thế: chữ số 9 là lớn nhất, nhưng sau chữ số 9 đầu tiên lại chỉ còn lại 4 chữ số (mà ta cần giữ lại số có 8 chữ số), nên ta không thể chọn số 9 là chữ số đứng đầu trong 8 chữ số cần tìm. Chữ số lớn thứ hai là 7, có hai chữ số 7, tất nhiên ta chọn chữ số 7 đầu tiên (vì sau chữ số 7 thứ 2 chỉ còn lại 6 chữ số). Lí luận tương tự, ta tìm được chữ số thứ hai trong 8 chữ số cần tìm cũng là chữ số 7, và 6 chữ số còn lại phải tìm tất nhiên là 6 chữ số sau chữ số 7 này.

Bài 55/2001 - Bài toán che mắt mèo
(Dành cho học sinh THCS và PTTH)
Program Che_Mat_meo;
Uses crt;
Const td=200;
Var i,j,n:integer;
out:string;
f:text;

Procedure Xuli;
Begin
for i:=1 to n do
begin
gotoxy(15,i+3);
for j:=1 to n do
begin
if (odd(i))and(odd(j)) then
begin
textcolor(11);
if out<>`` then write(f,`M `)
else
begin
write(`M `);
delay(td);
end;
end
else
begin
textcolor(14);
if out<>`` then write(f,`o `)
else
begin
write(`o `);
delay(td);
end;

end;
end;
writeln(f);
end;
End;

BEGIN
Clrscr; textcolor(2);
Write(`Nhap n= `);
Readln(n);
if n<=20 then out:=``
else
begin
out:=`matmeo.inp`;
writeln(`Mo File meo.inp de xem ket qua`);
end;
Assign(f,out);
Rewrite(f);
writeln(f,`(Chu M Ki hieu cho con meo, chu o ki hieu cho quan co)`);
Xuli; writeln(f);
Writeln(f,`Tong cong co `,sqr((n+1) div 2),` con meo`);
Close(f);
Readln;
END.
(Lời giải của bạn Đỗ Ngọc Sơn - Quảng Ninh)