Đề thi Toán HSG lớp 5 cấp Huyện 2009

Đề thi chọn học sinh giỏi huyện Năm học 2008 - 2009
Môn : Toán - Lớp : 5
(Thời gian làm bài: 60 phút)

Bài 1: a) Hãy viết 4 phân số lớn hơn và bé hơn
b) Tìm x biết: 2009 – x) = 0,630,12 – 2,10,036
Bài 2: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: , , , Giải thích ?.
Bài 3: Tuổi của con gái bằng tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng tuổi mẹ. Tổng số tuổi của con gái và con trai là 21. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ?.
Bài 4: Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 24,5m, chiều rộng 18,6m. Nếu bể chứa 546,84m3 nước thì mực nước trong bể lên tới chiều cao của bể. Hỏi chiều cao của bể là bao nhiêu mét ?.
Bài 5: Một hình thang có diện tích 110cm2, hiệu độ dài hai đáy bằng 6cm. Nếu tăng đáy lớn thêm 3cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 15cm2.
Hãy tính:
a) Chiều cao của hình thang.
b) Độ dài mỗi đáy của hình thang.

Phòng GD-ĐT HươNg sơn












Hướng dẫn chấm Đề thi chọn học sinh giỏi huyện
Năm học 2008 - 2009 - Môn : Toán - Lớp : 5

Bài 1: (5,0 điểm)
a) (2,5 điểm) Ta có:
=
,
=
(1 điểm)
Do đó 4 phân số thoả mãn đề bài là:
,
(hay
) ,
,
(hay
) (1,5 điểm)

b) (2,5 điểm) Nhận thấy 0,63
0,12 – 2,1
0,036 = 0 (1 điểm)
Suy ra :

(2009 – x) = 0 (0,5 điểm)
Mà :

0 nên 2009 – x = 0 , do đó x = 2009 (1 điểm)

Bài 2: (3,0 điểm)
Ta có:
<
< 1 (1 điểm)

= 1 +
và
= 1 +
(0,5điểm)
Mà
<
nên 1 < <
(1 điểm)
Vậy ta có thể sắp xếp như sau:
<
<
<
(0,5điểm)
Bài 3: (4,0 điểm) Tổng số tuổi của hai con bằng:
+
=
(tuổi mẹ) (1,5 điểm)
Do đó
tuổi mẹ ứng với 21 tuổi (1 điểm)
Vậy tuổi mẹ là: 21 :
= 36 (tuổi)
Đáp số: 36 tuổi (1,5 điểm)
Bài 4: (3,0 điểm) Mực nước trong bể có độ cao là : 546,84 : (24,5
18,6) = 1,2(m) (1 điểm)
Như vậy 1,2m ứng với
chiều cao của bể (1 điểm)
Vậy chiều cao của bể là : 1,2 :
= 1,5(m)
Đáp số: 1,5m (1 điểm)
Bài 5: (5,0 điểm)
a) (2 điểm) Khi tăng đáy lớn thêm 3cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 15cm2, đây chính là diện tích hình tam giác có đáy là 3cm, chiều cao bằng chiều cao của hình thang. (1 điểm)
Do đó chiều cao của hình thang bằng: 15
2 : 3 = 10(