Đề thi toán HKI năm 2012-2013

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 8
Năm học : 2012 - 2013
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (3điểm):
Tính: (– 5)4 : (– 5)2
Làm tính nhân: 2x2(5x3 + x –
).
Rút gọn biểu thức: M = (3x + 1)2 + (2x + 1)2 – 2(2x+1)(3x+1).
Bài 2 (3điểm):
Cho phân thức A =

a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ?
b) Rút gọn A .
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên .
Bài 3 (3điểm):
Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE
BD và CF
BD (E, F
BD)
Chứng minh AECF là hình bình hành .
Gọi O là trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng .
Bài 4 (1điểm):
Cho
ABC có diện tích là 1, G là trọng tâm. Tính diện tích
ABG?

__________________Hết________________
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN 8
Bài
Câu
Đáp án
Điểm

1
a)
(– 5)4 :( –5)2 = (– 5)4 – 2 =(– 5)2 = 25

1


b)
2x2(5x3 +x –
) = 10x5 +2x3 – x2
1


c)
M = (3x +1)2 + (2x +1)2 – 2(2x+1)(3x+1)
= (3x +1 – 2x – 1)2
= x2

0,5
0.5



2
a)
A =

Phân thức A xác định khi x2 – 4
0

(x +2)(x – 2)
0

.


0,25
0,25
0,5


b)
A =

=


0,5

0,5


c)
A =

= 1+
.
Để A có giá trị nguyên thì 5
(x – 2)







0,25
0,25
0,25
0,25


3
a)
Vẽ hình :




Ta có AD = BC(ABCD là hình bình hành)

(so le trong )

(c.huyền –g.nhọn)

AE = CF
Mặt khác AE//CF(cùng vuông góc BD)
Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành .
0,5




0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25



b)
Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là 2 đường chéo
O là trung điểm EF nên O là trung điểm của AC .
Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng.
0,5
0,25
0,25

4








AG cắt BC tại M; MB = MC
AG =
AM .
S(ABG) =
S(ABM)
mà S(ABM) =
S(ABC)
Suy ra S(ABG) =
.S(ABC) =
.1=










0,25

0,25

0,25

0,25