DE THI TOAN HK I KHOI 8

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn : Toán lớp 8
Thời gian 90 phút ( không kể chép đề )

Câu1: (1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai.
a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2
b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4) = x + 2
c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
d. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
Câu 2: (0,5 điểm) Làm tính nhân
a) x2 (5x3 – x – 6) b) (x2 – 2xy + y2).(x – y)
Câu 3: (1 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiêu.
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy
c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x +

Câu 4: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 –

c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12
e) x3 – 7x – 6 f) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
Câu 5: (1,5 điểm ) Tìm x biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
c)
d)

Câu 6: (0,5 điểm) Tìm x,y,z thỏa mãn 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z – 6y + 20 = 0.
Câu 7: (1,5 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P = (x – 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 8: (2 điểm) Cho hình vẽ trong đó ABCD là hình bình hành.
Chứng minh rằng AHCK là hình bình
hành.
Gọi O là trung điểm của HK. Chứng
minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng


HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn: Toán lớp 8
Câu
Nội dung
Điểm

1
a) S b) Đ c) S d) Đ
1



2
a) x2(5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 = 5x5 – x3 – 6x2
b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x.(x2 – 2xy + y2) – y.(x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
0,25

0,25





3
a) y2 + 2y + 1 = (y + 1)2
b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 = (3x – y)2
c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 = (5a + 2b)2
d) x2 – x +
= x2 – 2.
x + (
)2 = (x –
)2
0,25
0,25
0,25

0,25







4
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
b) 27x3 –
= (3x)3 – (
)3 = (3x –
)(9x2 + x +
)
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)
d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 = (x2 + 3x) + (4x +12)
= x(x + 3) + 4(x + 3) = (x + 3)(x + 4 )
e) x3 – 7x – 6 = x3 – 4x – 3x – 6 = x(x2 – 22) – 3(x + 2)
= x(x + 2)(x – 2) – 3(x + 2) = (x + 2)(x2 – 2x – 3)
= (x + 2)(x2 – 1 –