De thi toan 9 ki2

ĐỀ THI HỌC KÌ II-MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ SỐ 1
Lí thuyết: (2đ) :
a) Chứng minh định lí : “ Nếu A> 0,B >0 thì
”
b)Áp dụng tính: P =

2. a) Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu bán kính R
b) Áp dụng : Cho hình cầu bán kính R = 1cm . Tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu đó.
B- Bài tập:
Bài 1 (1.5đ)
Một hình chữ nhật có diện tích là 60 m2. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tìm độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 2 (2đ)
Cho biểu thức:
với a>0; b>0;

Rút gọn biểu thức P
Giả sử 00
Bài 3 (2.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC ( E thuộc AB, D thuộc AC)
Tứ giác AEHD là hình gì ? Tại sao?
Chứng minh : AD2 + AE2 = HC.HB
Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt ED ở K, AH cắt ED ở O , chứng minh tứ giác KOHM nội tiếp được trong một đường tròn.
Chứng minh: AB +AC < BC.
(*). Khi đó tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để (*) xảy ra dấu “ = ”.
Bài4(1đ)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O,R) có AC vuông góc với BD tại I ( I khác O).
Chứng minh rằng : 8 điểm gồm trung điểm các cạnh và chân các đường vuông góc hạ từ I xuống các cạnh cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó theo R và d ( OI = d).













ĐỀ 2
Bài 1.