De thi toan 8 hk2

Câu 1 Giải các phương trình:
3x -12 = 0


3) (x + 3) (2x – 4) = 0

Câu 2  Cho a < b, hãy so sánh:
1) a + 2 và b + 2            2) a – 3 và b – 3
3) -3a và -3b                  4) 2a + 1 và 2b – 1
Câu 3  So sánh a và b nếu:
a + 5 > b + 5


2 – a ≤ 2 – b
Câu 4  Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.
Câu 5 . Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm. Tính các độ dài AN, BC.
Câu 6. Không cần vẽ hình, hãy cho biết ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp nào sau đây ? Vì sao ?
a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm;
b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;
c) ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º
d) ∠A = 65º , ∠B = 70º và ∠M = 65º , ∠K = 45º
e) AB = 4cm, AC = 6cm, ∠A = 50º và MN = 2cm, MK = 3cm ∠M = 50º,;
f) AB = 3cm, AC = 6cm, ∠A = 50º và MN = 2cm, MK = 4cm, ∠N = 50º,;;
Câu 7 Cho tam giác ABC A = 90º), các đường cao AK, BE, CF . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;
2) ∠AEF = ∠ABC
3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF.