Đề thi toán 8 HK II năm 2011-2012

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 -NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Bài 1. (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D`. Đường thẳng AA` vuông góc với các mặt phẳng nào?

Bài 2. (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3x
9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c)
.

Bài 3. (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.

Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh (ABC (HBA;
b) Chứng minh AB2 = BH.BC;
c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh
.

Bài 5. (0,5 điểm)
Tìm tất cả các cặp số x; y thoả
2010x2 + 2011y2
4020x + 4022y + 4021 = 0


------------------------------------------------------------------------------------------

Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.






HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC: 2010-2011
Môn: Toán - Lớp 8

BÀI
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

1
AA`
mp(ABCD); AA`
mp(A`B`C`D`)
1,0

2
a) 3x
9 = 0 3x = 9 x = 3
Phương trình có tập nghiệm là S = {3}
b) 2x2 + 5x = 0
x(2x + 5) = 0
Phương trình có tập nghiệm là S =
c)
* Nếu x
3
0 hay x
3, ta có phương trình
x
3 = 9
2x x = 4 (nhận)
* Nếu x
3 < 0, hay x < 3, ta có phương trình

x + 3 = 9
2x x = 6 ( loại)
Phương trình có tập nghiệm là S =

1,0




1,0






1,5

3
1 giờ 48 phút =
h
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)
Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)
Quãng đường xe máy đi từ B về A là x + 4) (km)
Theo đề bài ta có phương trình 2x = x + 4)
10x = 9x + 36 x = 36 (thoả ĐK)
Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h

0,25

0,25




1,0


0,5

4
a)
ABC và
HBA có:

ABC
HBA
b)
ABC
HBA
(1) AB2 = HB.BC
c) BM là đường phân giác của tam giác ABH nên (2)
Tương tự (2)
(1); (2) & (3)
Hình vẽ:0,5
1,0


1,0





0,5

5
2010x2 + 2011y2
4020x + 4022y + 4021 = 0

2010(x
1)2 + 2011(y + 1)2 = 0

(vì (x
1)2
0; (y + 1)2
0)

Vậy x = 1 và y =
1




0,5

*Ghi chú: HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.