Đề thi toán 8 (2011-2012)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 8
Năm học: 2008-2009
(Thời gian 90 phút )




I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1. (1 điểm) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Lấy ví dụ?
Câu 2. (1 điểm) Phát biểu định lí Ta-lét đảo? Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận?

II/ BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:


Bài 2. (3 điểm) Một xe máy đi từ A đến B, lúc đầu xe máy đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được
quãng đường xe máy đã tăng vận tốc lên 50 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là 7 giờ.

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho

Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
Tính AD, DC
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ























ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I/ Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: a) Định nghĩa đúng (0,5 điểm)
b) Ví dụ:
(0,5 điểm)

Câu 2: a) Định lí Ta-lét đảo đúng (0,5 điểm)
b) Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận (0,5 điểm)



GT



KL



II/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:


Vậy:



Vậy:



Vậy


Bài 2: (3 điểm) Gọi độ dàiquãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0

quãng đường xe máy đi với vận tốc 40km/h là
x (km)
Và thời gian là


quãng đường xe máy đi với vận tốc 50km/h là
x (km)
Và thời gian là

Xe máy đi quãng đường AB hết 7 giờ
Theo bài ra ta có phương trình:


Vậy độ dài quãng đường AB là 300km
Bài 3: (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết; kết luận đúng (0,5 điểm)
Xét ∆ABD và ∆ACB


(0,5 điểm)

(chứng minh câu a)



(1 điểm)
Ta có
(chứng minh câu a)


Do đó tam giác vuông ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (gg)


Vậy
(1 điểm)