De thi Toan 8
Chia sẻ bởi La Hoa |
Ngày 10/10/2018 |
34
Chia sẻ tài liệu: De thi Toan 8 thuộc Toán học 5
Nội dung tài liệu:
phòng giáo dục và đào tạo kim bảng
kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
môn toán lớp 8
Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề
Đề chính thức
Bài 1 (3 điểm)Tính giá trị biểu thức
Bài 2 (4 điểm)
a/Với mọi số a, b, c không đồng thời bằng nhau, hãy chứng minh
a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc 0
b/ Cho a + b + c = 2009. chứng minh rằng
Bài 3 (4 điểm). Cho a 0, b 0 ; a và b thảo mãn 2a + 3b 6 và 2a + b 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a2 – 2a – b
Bài 4 (3 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B . Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A vơí vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất . Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB thì mất bao lâu?
Bài 5 (6 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M, N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O . Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H
Nối MN, AHB đồng dạng với tam giác nào ?
Gọi G là trọng tâm ABC , chứng minh AHG đồng dạng với MOG ?
Chứng minh ba điểm M , O , G thẳng hàng ?
Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
Đáp án , biểu điểm, hướng dẫn chấm
Môn Toán 8
Nội dung
Điểm
Bài 1 (3 điểm)
Có a4
1,0
Khi cho a các giá trị từ 1 đến 30 thì:
Tử thức viết được thành
(12+112-132+332-3292+29292-29
0,5
Mẫu thức viết được thành
(22+222-242+442-4302+30302-30
0,5
Mặt khác (k+1)2-(k+1)+ k2+k
0,5
Nên A
0,5
Bài 2: 4 điểm
ý a: 2 điểm
-Có ý tưởng tách, thêm bớt hoặc thể hiện được như vậyđể sử dụng bước sau
0,5
-Viết đúng dạng bình phương của một hiệu
0,5
- Viết đúng bình phương của một hiệu
0,5
- Lập luận và kết luận đúng
0,5
ý b: 2 điểm
Phân tích đúng tủ thức thành nhân tử
1,0
Rút gọn và kết luận đúng
1,0
Bài 3 : 4 điểm
*Từ 2a + b ≤ 4 và b ≥ 0 ta có 2a ≤ 4 hay a ≤ 2
1,0
Do đó A=a2 - 2a - b ≤ 0
0,5
Nên giá trị lớn nhất của A là 0 khi a=2và b=0
0,5
* Từ 2a + 3b ≤ 6 suy ra b ≤ 2 -
1,0
Do đó A ≥ a2 – 2a – 2 + = ()2 - ≥ -
0,5
Vậy A có giá trị nhỏ nhất là - khi a = và b =
0,5
Bài 4 : 3 điểm
- Chọn ẩn và đạt điều kiện đúng
0,25
kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
môn toán lớp 8
Thời gian 150 phút – Không kể thời gian giao đề
Đề chính thức
Bài 1 (3 điểm)Tính giá trị biểu thức
Bài 2 (4 điểm)
a/Với mọi số a, b, c không đồng thời bằng nhau, hãy chứng minh
a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc 0
b/ Cho a + b + c = 2009. chứng minh rằng
Bài 3 (4 điểm). Cho a 0, b 0 ; a và b thảo mãn 2a + 3b 6 và 2a + b 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a2 – 2a – b
Bài 4 (3 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B . Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A vơí vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất . Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB thì mất bao lâu?
Bài 5 (6 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các điểm M, N thứ tự là trung điểm của BC và AC. Các đường trung trực của BC và AC cắt nhau tại O . Qua A kẻ đường thẳng song song với OM, qua B kẻ đường thẳng song song với ON, chúng cắt nhau tại H
Nối MN, AHB đồng dạng với tam giác nào ?
Gọi G là trọng tâm ABC , chứng minh AHG đồng dạng với MOG ?
Chứng minh ba điểm M , O , G thẳng hàng ?
Kiểm tra chất lượng học sinh giỏi năm học 2008 – 2009
Đáp án , biểu điểm, hướng dẫn chấm
Môn Toán 8
Nội dung
Điểm
Bài 1 (3 điểm)
Có a4
1,0
Khi cho a các giá trị từ 1 đến 30 thì:
Tử thức viết được thành
(12+112-132+332-3292+29292-29
0,5
Mẫu thức viết được thành
(22+222-242+442-4302+30302-30
0,5
Mặt khác (k+1)2-(k+1)+ k2+k
0,5
Nên A
0,5
Bài 2: 4 điểm
ý a: 2 điểm
-Có ý tưởng tách, thêm bớt hoặc thể hiện được như vậyđể sử dụng bước sau
0,5
-Viết đúng dạng bình phương của một hiệu
0,5
- Viết đúng bình phương của một hiệu
0,5
- Lập luận và kết luận đúng
0,5
ý b: 2 điểm
Phân tích đúng tủ thức thành nhân tử
1,0
Rút gọn và kết luận đúng
1,0
Bài 3 : 4 điểm
*Từ 2a + b ≤ 4 và b ≥ 0 ta có 2a ≤ 4 hay a ≤ 2
1,0
Do đó A=a2 - 2a - b ≤ 0
0,5
Nên giá trị lớn nhất của A là 0 khi a=2và b=0
0,5
* Từ 2a + 3b ≤ 6 suy ra b ≤ 2 -
1,0
Do đó A ≥ a2 – 2a – 2 + = ()2 - ≥ -
0,5
Vậy A có giá trị nhỏ nhất là - khi a = và b =
0,5
Bài 4 : 3 điểm
- Chọn ẩn và đạt điều kiện đúng
0,25
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: La Hoa
Dung lượng: 118,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)