De thi toan

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Năm học 2008 – 2009

Phần I: Trắc nghiệm (6điểm)
Chọn một đáp án đúng và ghi vào bài làm.
Câu 1: Phân thức
rút gọn thành:
A.
B.
C.
D.

Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
là:
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Để đa thức
chia hết cho đa thức
thì giá trị của a là:
A. a = -2 B. a = 2 C. a = 1 D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 4: Hình thoi là hình
A. Không có trục đối xứng C. Có hai trục đối xứng.
B. Có một trục đối xứng D. Có 4 trục đối xứng.
Câu 5: Hình đa giác đều có 180 cạnh thì số đo mỗi góc là:
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác.
Câu 6: Đa thức
được phân tích thành nhân tử là:
A.
B.

C.
D.

Phần 2: Tự luận (14 điểm)
Câu 1: (4đ)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử




2. Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x – 2 dư 3, chia cho x – 5 dư 6 và chia cho
được thương là
và còn dư.
Câu 2: (4đ)
1. Cho
;
;
và

Tính:

2. Số sau có phải là số chính phương không? Vì sao?


3. Chứng minh rằng tồn tại một bội của 2003 có dạng:
20042004 … 2004.
Câu 3 (6đ):
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác, H là trực tâm của tam giác. Gọi P, R, M theo thức tự là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Gọi Q là trung điểm đoạn thẳng AH.
a, Xác định dạng của tứ giác OPQR?
b, Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để OPQR là hình thoi?
c, Chứng minh: AQ = OM.
*****************************hết********************************