Đề thi TNNT 5

Đề Giao lưu HSG cấp tỉnh số 3
Môn: Toán
Dưới đây là đề thi Giao lưu HSG cấp Tỉnh. Một bạn đã làm như sau. Em hãy chấm xem bạn ấy được mấy điểm và chỉ ra lỗi sai cho bạn ấy!
Câu 1:
1.1 Tính A=

Giải A=


=

1.2 Một cầu thủ bóng đá trong một mùa giải 10 trận đấu, trận nào anh ta cũng bàn thắng, trung bình mỗi trận ghi 2 bàn. Có những trận nh ta ghi được 3 bàn. Hỏi nều nhất có bao nhiêu trận anh ta ghi được 3 bàn thắng?
Giải
Số bàn thắng cầu thủ này ghi trong 10 trận là; 10
2=20 (bàn)
Nếu có 6 trận ghi 3 bàn thì số bàn thắng sẽ là: 6
3= 18 (bàn)
Số bàn thắng còn lại là: 20-18= 2 (bàn)
Số trận còn lại là 10-6= 4 (trận) loại vì trạn nào cũng ghi bàn.
Vậy số trận ghi 3 bàn là 5 trận
Sai
Mà còn phải giả sử: giả sử có 5 số trận ghi 3 bàn thì số bàn thắng là: 5
3= 15 (bàn)
Số bàn thắng còn lại là: 20-15= 5 (bàn)
Số trận còn lại là 10-5= 5 (trận)
5 trận 5 bàn vậy mỗi trận sẽ ghi: 5:5=1 (bàn)
So với đầu bài thỏa mãn

Đáp số: 5 trận Em có NX gì không, sai hay thiếu ở đâu?
1.3 Cho dãy số:

- Hãy tìm phân số thứ 19
- Tính tổng của 19 phân số đó
Giải Đặt A=

Chia A cho
ta có A:
=

Vậy phan số thứ 19 là:

- Tổng của dãy đó là: A:
=
+

=

Đáp số:
Bài toán chắc chắn sai chỗ nào đó. Em hãy sửa lại giúp
Đã chia cho
, vậy đã nhân với
chưa
Câu 2:
a) Theo lịch mặt trăng có chu kì 12 năm. Mỗi năm ứng với mỗi con vật Chuột, Trâu, Hổ, Mèo, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà, Chó, Lợn. Biết tên thư tự trên không hè thay đổi và năm 2014 là năm con Ngựa. Hỏi năm 2111 là con gì
Giải
Từ năm 2111 đến năm 2014 có số năm là: 2111-2014=97 (năm)
97 năm gấp 12 năm số lần là: 97:12= 8 (lần) (dư 1 năm)
Đó là năm con Ngưa.
Em có NX gì không?
Sai vì dư 1 thì phải là năm sau năm Ngựa đó là năm Dê
b) Tìm số tự nhiên n lớn nhát để 1+2+3+…+n để tổng là số tự nhiên gồm hai chữ số giống nhau.
Giải
Theo bài ra ta có: 1+2+3+…+n =


Hay 1+2+3+…+n =
a
11
(1+n)
n :2= a
11
(1+n)
n = a
11
2
Vậy n=22 Đố em tìm ra lỗi sai của bài toán này!
Sai vì n=11
a
2
11=(1+n)
n
Vây có hai khả năng
1) a
2=11
2) a
2=n+1 Khả năng 1) không thể sảy ra vì a
2 chẵn vậy n=11
Trong quá trình lập luận nên thông minh một chút sẽ tìm ra lối thoát

Câu 3: Trong đợt trồng cây đầu năm, lớp 5A cử một số bạn đi trồng cây và trồng được 180 cây, mỗi học sinh trồng được 8 hoặc 9 cây. Tính số học sinh tham gia trồng cây, biết số học sinh tham gia là một số chia hết cho 3.
Bài giải :
Nếu mỗi bạn trồng 9 cây thì số người tham gia sẽ ít nhất và chính là :
180 : 9 = 20 (người).
Vì 180 : 8 = 22 (dư 4) nên số người tham gia nhiều nhất là 22 người và khi đó có 4 người trồng 9 cây, còn lại mỗi người trồng 8 cây.
Theo đầu bài số người tham gia là một số chia hết cho 3 nên có 21 bạn tham gia.
Câu 4: Cha hiện nay 43 tuổi. Nếu tính sang năm thì tuổi cha vừa gấp 4 tuổi con hiện nay. Hỏi lúc con mấy tuổi thì tuổi cha gấp 5 lần tuổi con ? Có bao giờ tuổi cha gấp 4 lần tuổi con không ? Vì sao ?
Bài giải :
Tuổi của cha sang năm là : 43 + 1 = 44 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là : 44 : 4 = 11 (tuổi)
Tuổi cha hơn tuổi