Đề thi thử vào 10 Trưc Ninh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH


HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
Môn Toán



I. Hướng dẫn chung:
Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì vẫn cho điểm tối đa.
Bài hình (tự luận) bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu hình vẽ sai ở phần nào thì không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó.
3) Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.
II. Đáp án và thang điểm:
Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
A
C
A
D
B
D
B
C

 Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm

1.
(1,5đ)
1)
(1,0đ)
Với
ta có P
=
0,25




0,25




0,25




KL
0,25


2)
(0,5đ)

Với
ta có P – a = 0



0,25



Ta có ∆ = (
)2 + 4 = 5. Suy ra

Đối chiếu với ĐKXĐ, ta có
là giá trị cần tìm.
0,25

2.
(1,5đ)
1)
(0,5đ)
Với m = 2 ta có phương trình x2 – 2x – 2 = 0
0,25



Ta có  ∆’ = (
)2 + 2 = 1 + 2 = 3
Vậy khi m = 2, phương trình (1) có hai nghiệm
,
.
0,25




2)
(1,0đ)

Ta có ∆’ = (m – 1)2 – m(m – 3) = m2 – 2m +1 – m2 + 3m = m + 1
Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2
∆’
0
m + 1
0
m


0,25



Ta có





0,25



Theo hệ thức Vi-et ta có x1+ x2 = 2(m – 1), x1. x2 = m2 – 3m
Do đó 


[2(m – 1)]2 – 2(m2 – 3m) = 16

m2 – m – 6 = 0 (2)
0,25



Ta có ∆ = 25. suy ra phương trình (2) có hai nghiệm m1 = 3, m2 = – 2.
Đối chiếu với điều kiện m

, ta có m = 3 là giá trị cần tìm.
0,25

3.
(1,0đ)
ĐKXĐ:
. Đặt
.
0,25


Hệ đã cho trở thành:

0,25


Suy ra:

0,25


Ta thấy x = 0; y =
thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (0;
).
0,25






4.
(3,0đ)

Hình vẽ:






1)
(1,0đ)
Ta có AB và AC là các tiếp tuyến của (O)
suy ra AB
OB và AC
OC

= 900 và
= 900
0,5



Xét tứ giác ABOC ta có:
+
= 1800

tứ giác ABOC nội tiếp ( tứ giác có tống hai góc đối nhau bằng 1800)
0,5


2)
(1,0đ)
Ta có H là trung điểm MN
OH
MN

= 900
0,25



Lại có
= 900 và
= 900
Ba điểm B, H. C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
0,25



Xét đường tròn đường kính AO ta có:

=
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
0,25



Xét đường tròn (O) ta có
=
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC).
Suy ra

BE // MN (hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
0,