Đề thi thử vào 10 môn Toán

PHÒNG GD & ĐT QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3
NĂM HỌC 2017 – 2018
Mônthi: Toán – ĐỀ 1
Thờigianlàmbài: 90 phút


Bài 1: (2,0điểm)
Cho cácbiểuthức A =
và B =

(với x > 0; x
1; 4)
Tínhgiátrịcủabiểuthức A khi x = 16.
Rútgọnbiểuthức B.
Với A, B làcácbiểuthứcnóitrên, tìm x để A. B =

Bài 2: (2,0điểm)Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrình.
Haibênsông A và B cáchnhau 15 km. Mộtcanôxuôidòngtừ A đến B rồinghỉtại B 20 phútsauđóngượcdòngtrởvề A hếttổngcộng 3 giờ. Tínhvậntốccủacanôkhinướcyênlặngbiếtvậntốcdòngnướclà 3 km/h.
Bài 3: (2,0điểm)
Giảihệphươngtrình:

Cho phươngtrình:
(*) (m làthamsố).
Tìm m đểphươngtrìnhcónghiệm x = -1.
Tìm m đểphươngtrình (*) có 2 nghiệm x1; x2thỏamãn:
𝑥
1
3
𝑥
2
3=50.
Bài 4: (3,5điểm)
Cho nửađườngtròn (O; R), đườngkính AB cốđịnh.Lấyđiểm C thuộcđoạn OA saocho CA =
CO, đườngthẳng qua C vuônggócvới AB cắtnửađườngtròn (O) tạiđiểmthứhailà M.
Chứng minh tứgiác CKMB nộitiếp.
Tiếptuyếntại M của (O) cắt CI tại N. Chứng minh tam giác MNK cân.
Gọi D làgiaođiểmcủa CI với BM. Chứng minh rằngkhi K di chuyểntrênđoạn CI saocho K khôngtrùngvới C, I thì:
Tích CK. CD cógiátrịkhôngđổi, tínhgiátrịđótheo R.
Tâmđườngtrònngoạitiếp tam giác AKD chạytrênmộtđườngcốđịnh.
Bài V. (0,5điểm)
Cho a, b > 0.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: P =
.