DE THI THU LOP 19 - VAT LY - 1- TAN TRUONG - 013

Trường THCS Tân Trường
Kì thi thử lần thứ I
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt , Năm học 2013- 2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Buổi sáng 10 tháng 6 năm 2013
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (2 điểm):
1) Giải các phương trình sau:
a) 3x2 - 4x + 1= 0
b)
2) Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x+ 5; (d2): y = 4x+ 1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): y = (m+1)x + 2m - 1 đi qua điểm I.
Câu 2 (2 điểm):
1) Rút gọn biểu thức với x0 và x
2) Cho hệ phương trình (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x; y cùng dương.
Câu 3 (2 điểm):
1) Cho phương trình 2x2 - 4mx + 2m - 1 = 0 (1), với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2. Với các giá trị nào của m thì biểu thức A= (x1- x2)2+ 2012 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó của A.
2) Một người dự định đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 90 km. Vì có việc cần phải đến B sớm hơn dự định là 45 phút, nên người ấy phải đi nhanh hơn mỗi giờ 10 km. Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi.
Câu 4 (3 điểm):
Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn (O) (CB < CA,
CB). D là điểm chính giữa của cung AC, AD cắt BC tại E.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE cân tại B.
b) F là điểm thuộc AC sao cho C là trung điểm của AF. Chứng minh
c) AC cắt BD tại H, EH cắt AB tại K, KC cắt EF tại I. Chứng minh rằng tứ giác EIBK nội tiếp và
Câu 5 (1 điểm):
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a2+ b2 = 1 và
Chứng minh rằng
-------------Hết-----------

Họ và tên thí sinh:........................................: Số báo danh:.............................................
Chữ kí của giám thị 1:..................................: Chữ kí của giám thị 2:.............................






Phòng giáo dục & đào tạo cẩm giàng
Trường THCS tân trường
hướng dẫn chấm Đề thi thử lớp 10 THPT lần I năm học 2012- 2013
Môn Toán: Lớp 9

Câu
ý
Nội dung
Điểm


Câu 1
(2điểm)

1
 a) 3x2 - 4x + 1= 0
Có a+b+c = 3+(-4)+1 = 0
Phương trình có hai nghiệm: x1= 1; x2 =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =


0,25


0,25



b) (1)
*ĐK:
Đặt = t (t 0)
(1) t2+ t -12 = 0
Có 12 - 4. (-12) = 1+48 = 49 >0

Với t = 3 (t/m)
Vậy tập nghiệm