Đề thi thử HSG THCS Minh Tân

THCS Minh Tân
ĐỀ THI THỬ TOÁN 7 (120`)
học 2008 - 2009
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính
B =
Câu 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu thì (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12.
b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1. Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ. Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ?
Câu 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC, kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ là AB, kẻ tia Ay vuông góc với AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN = AB. Lấy điểm P trên tia AK sao cho AK = KP. Chứng minh:
a) AC // BP.
b) AK ( MN.
Câu 5: (1 điểm)
a) Tìm số nguyên n sao cho
b)Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất.