đề thi thử đh

THPT BẮC TRA MY
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I. NĂM 2009
Môn: Toán - Khối A. Thời gian làm bài: 180 phút
A. Phần dành chung cho tất cả các thí sinh:
Câu 1. Cho hàm số y = x3 ( (m + 1)x + 5 ( m2.
Khảo sát hàm số khi m = 2;
Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng.
Câu 2. 1) Giải phương trình:

2) Giải hệ phương trình:

Câu 3. 1) Tính tích phân: I =
.
2) Cho x, y, z là các số không âm thay đổi thoả mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = xy + yz + zx ( 27xyz.
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
và
. Tính thể tích hình hộp theo a.
B. Phần dành riêng cho từng ban:
Câu 5a. (Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn)
1) Giải phương trình:
.
2) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A((1 ; 2; 2), B(3 ; 2; 0) và mặt phẳng (() có phương trình 2x ( 2y ( z + 1 = 0.
Viết phương trình mặt phẳng (() đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (();
Gọi d là giao tuyến của (() và ((). Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đi qua 2 điểm A, B.
Câu 5b. (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao)
1) Giải phương trình:

2) Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB là hình vuông và A(1; 0; 0), B(0; 1; 0). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của O trên SA, SB, SC.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A’, B’, C’;
Chứng minh các điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ cùng thuộc một mặt cầu. Viết phương trình mặt cầu đó.
...................................................Hết......................................................




Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . .
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2008(2009.KHỐI A
A. Phần dành chung cho tất cả các thí sinh:
Câu
ý
Nội dung
Điểm

1(2đ)
1(1đ)
Khảo sát hàm số khi m = 2




Khi m = 2, hàm số trở thành: y = x3 ( 3x + 1




1) TXĐ: R




2) SBT
•Giới hạn:


0,25



•BBT:




Có y’ = 3x2 ( 3 = 0 ( x = (1
x
((
(1
1
+(

y’
 + 0 ( 0 +


y


((
3


(1
+(



Hàm số ĐB trên ((( ; (1) và (1 ; +(), nghịch biến trên ((1 ; 1).



0,25



Hàm số đạt cực đại tại x = (1, yCĐ = y((1) = 3;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = y(1) = (1.









0,25



3) Đồ thị:
Giao với Oy: (0 ; 1)
Đi qua: (2 ; 3), ((2 ; (1)
Tâm đối xứng: (0 ; 1)




0,25


2(1đ)
Tìm m ...




Có y’ = 3x2 ( (m + 1). Hàm số có CĐ, CT ( y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt ( 3(m + 1) > 0 ( m > (1 (*)

0,25



y” = 6x = 0 ( x = 0 ( Đồ thị có tâm đối xứng là U(0 ; 5 ( m2)
0,25



( CĐ, CT của đồ thị và U thẳng hàng.
0,25



Từ giả thiết suy ra I trùng U ( 5 ( m2 = 4 ( m =