Đề thi thử ĐH

SỞ GD VÀ ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG NĂM 2011
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi : Toán, Khối A, B
LẦN THỨ: 43 (Thời gian làm bài 180 phút ,không kể thời gian giao đề )
PHẦN CHUNG:
Câu I.
1)Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =

2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m , đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB
Câu II.
1) Giải phương trình

2) Giải phương trình tan
tan
.sin3x = sinx + sin2x .
Câu III. Tính tích phân I =
.
Câu IV. Tính thể tích hình chóp S.ABC, biết rằng

SA = a, SB = b, SC = c,
=
,
=
,
=
.
Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P =

Trong đó x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8.

II. PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ làm một trong hai phần )
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa.
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy, cho hai đường thẳng
: x + y +1 = 0 và
: 2x - y - 1 = 0 .
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1; -1) và cắt
,
tương ứng tại A, B sao cho
.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình
x + y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(0 ; -2 ; 2), B(3 ; 4 ;-1). Lập phương
trình đường thẳng (d) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau : (d) nằm trong (P) ; (d)
vuông góc với AB ; (d) đi qua giao điểm của AB và (P).
Câu VIIa. Kí hiệu
,
là hai nghiệm phức của phương trình bậc hai
. Tính giá trị của số phức
.
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb.
1) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxy , tìm các điểm M thuộc elip (E)
sao cho M nhìn hai tiêu điểm
và
của (E) dưới một góc vuông.
2) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes vuông góc Oxyz, cho 3 điểm A(1, 0, 0), B90, 2, 0), C(0, 0, 3).tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.
Câu VIIb.
Giải phương trình sau trên tập số phức : 2z3 - 5z2 + (3 + 2i)z + 3 + i = 0