De Thi Thu Dai Hoc mon toan

Trường THPT Đường An

đề kiểm tra định kì số 4
Môn: Toán (Thời gian : 150`)

Câu I.(2đ) Cho hàm số có đồ thị (c)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (c).
Tìm 2 điểm M và N thuộc 2 nhánh của (c) sao cho khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất .

Câu II.(4đ) Giải các PT và BPT sau:
1. x2 + 3x + 1 = (x + 3)
2.
3.
4.


Câu III.(2đ)
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
Lập đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng sau: 5y = x – 2, y = x + 2 và y = 8 – x.

Câu IV.(2đ)
1.Tính tích phân : I =
2. Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng:







…………………………hết………………….