De thi thu

Sở GD&ĐT Thành phố Vũng Tàu

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1O CHUYÊN TOÁN
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)


Bài 1. Giải hệ phương trình



Bài 2. Cho 3 số thực khác 0 thỏa mãn: a + b + c ( 0 và

Chứng minh trong a, b, c có ba số đối nhau. Từ đó suy ra mọi số nguyên lẻ thì



Bài 3. Cho đường tròn (O). Hai điểm B, C cố định trên đường tròn, BC không phải đường kính. Lấy A là một điểm trên đường tròn không trùng với B, C. AD, AE là các đường phân giác trong và ngoài của góc BAC. I là trung điểm của DE. Qua trực tâm tam giác ABC kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt AD, AE tại M,N. a) Chứng minh rằng MNluôn đi qua một điểm cố định.
b) Tìm vị trí điểm A sao cho diện tích tam giác AMN lớn nhất.

Bài 4. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mản abc = 1. Chứng minh rằng:




Bài 5. Cho bảng 3 ( 3 và n là một số nguyên dương cho trước. Tìm số các cách tô màu không như nhau khi tô mỗi ô bởi 1 trong n màu.
Hai cách tô màu gọi la như nhau nếu 1 cách nhận được từ cách kia bởi 1 phép quay quanh tâm.






(*) BẠN NÀO GIẢI ĐƯỢC ĐỀ NÀY HÃY VÀO ĐỊA CHỈ
[email protected] để cùng thảo luận nhé!