De thi quoc gia

Trường THPT Thanh Bình 1 ĐỀ THI THỬ ĐH – CĐ NĂM HỌC 2014 – 2015.
Môn : Toán
Đề 01 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Lớp 12A3

Câu 1: Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình sau có đúng 4 nghiệm nguyên:


Câu 2: a) Giải phương trình :

b) Cho
từ các chữ số thuộc tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3.
Câu 3: Tính tích phân sau:


Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a; AC = 2a; AA’ =
và
. Gọi K là trung điểm của cạnh CC’.
a) Tính thể tích khối chóp A.A’BK.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’B’BK.
c) Gọi I là trung điểm của BB’, tính khoảng cách từ I đến mp(A’BK).

Câu 5: Trong mp Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của hai đường
. Trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh A có tung độ dương.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng
;

. Chứng minh d2 và d3 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng
vuông góc với d1,cắt d2 và d3 tại hai điểm A, B sao cho
.

Câu 7: Tìm các giá trị của m để bất phương trình :
nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn


Câu 8: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức





















Câu 2:






ĐÁP ÁN: 2160 SỐ
Gọi số có 5 chữ số là abcde (a ≠ 0). Do (a + b+ c + d + e) chia hết cho 3
Nếu a + b + c + d chia hết cho 3 thì e = 0 hoặc e = 3
Nếu a + b + c + d chia 3 dư 1 thì e = 2 hoặc e = 5
Nếu a + b + c + d chia 3 dư 2 thì e = 1 hoặc e = 4
Như vậy từ một số có 4 chữ số abcd sẽ tạo được 2 số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn ycbt
Từ các số của tập A lập được 5.6.6.6 = 1080 số tự nhiên có 4 chữ số
Nên từ các số của tập A lập được 2.1080 = 2160 số có 5 chữ số chia hết cho 3


Câu 3: Đặt
Khi đó
Khi
khi
Suy ra




Câu 4:







Câu 5







Câu 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng
;

. Chứng minh d2 và d3 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng
vuông góc với d1,cắt d2 và d3 tại hai điểm A, B sao cho
.




Câu 7








Câu 8