Đề thi olympic toán tuổi thơ

PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ LỚP 8
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014 -2015
ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài: 30 phút

Họ và tên: .............................................. Lớp:8A...



I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Với x = – 3 ; y = 4 thì giá trị của biểu thức 2x(3x – y )( y – x ) bằng:
A. 546; B. 78; C. – 78; D. – 546.
Câu 2: Cho hình thang vuông ABCD có:
=
= 900, AB = BC, CD = 2 BC. Nếu AB = 5 cm thì chu vi hình thang bằng:
A. 20cm; B. 25cm; C.
; D.
.
Câu 3: Giá trị của biểu thức
tại x = 6, y = – 9 là:
A. 216 ; B. – 216 ; C. 54 ; D. – 54 .
Câu 4: Cho hình vuông ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA thì tứ giác MNPQ là:
A. Hình thoi; B. Hình chữ nhật; C. Hình bình hành; D. Hình vuông.
Câu 5: Tìm m sao cho: x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + m chia hết cho đa thức ( x – 1)2
A. m = –1; B. m = 2; C. m = 1; D. m = – 2.
Câu 6: Điều kiện xác định của phân thức
là:
A. 2015; B. 2014; C. – 2014; D. Với moi x.
Câu 7: Kết quả của phép chia:
bằng:
A. – 10 ; B. 10 ; C. 10(y – x)2 ; D. – 10(y – x)2.
Câu 8: Số dư trong phép chia ( x5 – x2 – x3 + 1 ) : ( x2 – 1) là:
A. 1; B. – 1 ; C. 0 ; D. x + 1.
Câu 9: Phép chia (x2 – 5x + 6) : (x – 3) có kết quả là:
A. x + 6 ; B. x – 2 ; C. x + 2; D. x + 3
Câu 10: Hình chữ nhật có chiều rộng tăng 3 lần, chiều dài không đổi thì diện tích của hình chữ nhật:
A. Tăng 9 lần; B. Giảm 3 lần; C. Tăng 3 lần; D. Giảm 9 lần
Câu 11: AC, BD là hai đường kính của đường tròn tâm O thì tứ giác ABCD là hình:
A. Hình thoi; B. Hình thang cân; C. Hình chữ nhật; D. Hình bình hành.
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó số đo góc AMB bằng:
A. 900 ; B. 700; C. 600; D. 800
Câu 13: Một hình thoi có các đường chéo bằng 6cm và 8cm thì có chu vi là:
A. 16cm ; B. 20cm ; C. 28cm; D. 24cm.

II. TỰ LUẬN: (Học sinh trình bày bài giải)
Câu 14: Chứng minh: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x.
Câu 15: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 4x + 3
Câu 16: Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh tứ giác DEFH là hình thang cân
 PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ LỚP 8
CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2014 -2015
ĐỀ THI CÁ NHÂN Thời gian làm bài: 30 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu
Đáp án
Điểm
Câu
Đáp án
Điểm

Câu 1:
A
5 điểm
Câu 8:
C
5 điểm

Câu 2:
C
5 điểm
Câu 9:
B
5 điểm

Câu 3